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文档简介

1、,求二次函数的解析式,1、熟练应用待定系数法求二次函数的表达式； 2、准确利用二次函数解决实际问题；,学习目标：,复习提问,1、二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：yax2+bx+c (a0),顶点式：ya(x-h)2+k (a0),交点式：ya(x-x1)(x-x2) (a0),2、求函数的解析式用什么方法？ 具体步骤是什么？,1、已知一个二次函数的图象过点（-1，10）、 （1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,x=-1时,y=10; x=1时,y=4; x=2时,y=7;,2、已知：二次函数的顶点为（2，1），且图象经过点P（1，0）. 求：此二次函数的解析式.,解:设所求

2、二次函数为y=a(x-h)2+k (a0). 由已知，函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，0） 得： 解这个方程，得a= -1. 因此，所求二次函数是y= -(x-2)2+1.,3、已知二次函数图象经过点 (1，4)，(-1，0) 和(3，0)三点，求此二次函数的表达式.,（一般式） 解：设二次函数解析式为 y=ax2+bx+c （a0） 二次函数图象过点(1，4)，(-1，0)和(3，0) a+b+c=4 a-b+c=0 9a+3b+c=0 解得： a = -1 b = 2 c = 3 函数的解析式为：y= -x2+2x+3.,（顶点式） 解： 抛物线与x轴相交两点(-1，0)和(3，0) 对称轴为直线x=(-1+3)/2 = 1 点(1，4)为抛物线的顶点 可设二次函数解析式为： y=a(x-1)2+4 抛物线过点(-1,0) 0=a(-1-1)2+4 得a= -1 函数的解析式为： y= -(x-1)2+4.,堂上小测,如

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