数学北师大版七年级下册5.3.3简单的轴对称图形.ppt

1、米还是那个米。但它可以做成饭，可以烧成饼，也可酿成酒。你还是那个你，你想要成为什么，完全取决于你自己！,这节课属于你，属于我，它的精彩取决于你们的风采。希望各位同学风采依旧，我们共同学习，共同进步！,每一个人都可以很优秀！,第五章 生活中的轴对称,3.简单的轴对称图形（第三课时）,赫章县朱明乡初级中学 郑明东,北师大版七年级数学下册,1、认识角是轴对称图形，它的对称轴就是它的角平分线所在的直线； 2、了解角平分线上的点到角两边的距离相等； 3、能应用角平分线的性质解决一些简单的问题。,学习目标,1、什么叫点到直线的距离？,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离。直线外一点与

2、直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,复习提问,2、什么是角和角的平分线？,复习提问,以一个角顶点为端点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线。,“角”是由两条具有公,共端点的射线组成的图形,“角”是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,对折,探究活动一,结论一：, 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线。,A,B,O,问题一：角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。,如果前面活动中的纸片换成钢板、玻璃等。我们又该怎么办呢？你有什么办法？

3、,尺规作图,探究活动二,内容：课本126页 例2。 要求：1、默读例2中的作法。 2、根据做法要求，利用尺规画一个角的角平分线。 时间：3分钟。,自主学习,用尺规作角的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于D，交于E,作射线OC,则射线OC就是AOB的平分线,分别以D，E为圆心大于 DE的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,探究活动三,（1）画一画：画AOB的角平分线OC，点P是OC上的任意一点，取点P的三个不同的位置，过P点分别向OA、OB做垂线，垂足分别为D、E，并测量所画PD、PE的长。将三次数据记录下来，你发现了什么？,（2）折一折：完成 课本125页 做一做， 你

4、得到了什么结论？,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,探究角平分线的性质,结论：,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义）,在PDO与PEO中, PD=PE（全等三角形的对应边相等）, PDO= PEO（已证） AOC= BOC（已证） OP=OP（公共边）, PDO PEO（AAS）,验证,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,AOC=BOC（角平分线定义）,又OC是AOB的平分线（已知）,角平分线上的点到角两边的距离相等。,利用此性质怎样书写推理

5、过程?,哇！这样就得到了角平分线的性质。,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,用几何语言表示为：,A,O,B,P,1,2, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等。,角平分线的性质,1、这样描述对么？,你会吗？,小试牛刀,如图,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB, 求证：PD=PE,（1）OC平分AOB PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,（2）PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）

6、,缺少垂直距离,缺少角平分线,不必再证三角形全等,（3）OC平分AOB，PDOD,PEOB, PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,1、这样描述对么？,小试牛刀,如图,已知：OC平分AOB，PDOD,PEOB, 求证：PD=PE,你会吗？,推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,1、如图，已知1=2，PDOA，PEOB，垂足分别D、E ，结论：PD=PE OD=OE DPO=EPOPD=PO ;正确的有 .,当堂检测,1,2,你会吗？,2、如图所示，在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，且DE=5.8cm, AC=11.2cm,则AD= .,当堂检测,你会吗？,5.4cm,3、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且 BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,A,B,C,D,E,你会吗？,当堂检测,谈谈你的收获！,1、课本1