23.1图形的旋转.ppt

1、新课标人教版九年级数学上册23.1图形的旋转,东辽县金洲乡中学校 孙桂贤,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,动态演示,O,P,P,自探问题一,2.旋转中心是点（ ），OP转过的角是（ ） ， 它叫做旋转角，它等于（ ）度，对应点是 （ ）。,1.像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点o沿某个方向转动一个角度，叫做（ ）。,O,图形的旋转, POP,点P与 P,120,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,旋转角度,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,应用小练:,C,ABO绕点O旋转得到

2、CDO，则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC、,BOD,自探问题二,（课前准备）请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，硬纸板下面放一张白纸，再用图钉固定一点作为旋转中心。先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板 用虚线把各组对应的与旋转中心连接。,自探问题三：操作要求,C,A,B,O,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,1. ABC的三个顶点A、B、C的对应点分别是（ ）。,A、B、C,2.用尺子量一量各组对应点与旋转中心o的距离： OA与OA，OB与OB，OC与OC有（ ）的数量关系

3、。,相等,3（ ）是旋转角，它们之间有（ ）的数量关系。,AOA，BOB，COC,相等,4. ABC（ ） ABC。（填符号）, M,对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。旋转前、后的图形全等。 图形上的点也跟图形一起做了同样的旋转。,旋转的基本性质,平移和旋转的异同： 1、相同：,B,A,C,O,2、不同,都是一种运动；运动前后 的图形全等。,直线,顺时针或 逆时针,移动一定距离,转动一定的角度,平移,旋转,质疑再探,1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画

4、出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度； 一共旋转了_次,O,60,5,3. 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,A,B,C,A,B,则A