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1、2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共40分)1|53|的相反数是()a8b2c8d22下列运算正确的是()a5a23a2=2b2x2+3x2=5x4c3a+2b=5abd7ab6ba=ab3如图,数轴上的点a所表示的数为a,化简|a|+|1a|的结果为()a1b2a1c2a+1d12a4运用等式的性质变形正确的是()a如果a=b,那么a+c=bcb如果a=3,那么a2=3a2c如果a=b,那么=d如果=,那么a=b5如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是()abcd6g20峰会来了

2、,在全民公益热潮中,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计,目前杭州注册志愿者已达9.06105人,而这个数字还在不断在增加,请问近似数9.06105的精确度是()a百分位b个位c千位d十万位7如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式,那么m和n的取值分别为()a2,3b3,2c3,2d3,28下列说法正确的是()a线段ab和线段ba表示的不是同一条线段b射线ab和射线ba表示的是同一条射线c若点p是线段ab的中点,则pa=abd线段ab叫做a、b两点间的距离9如果代数式4y22y+5的值是7,那么代数式2y2y+1的值等于()a2b3c2d410如果2x

3、2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与x的取值无关,则a2b的值为()a3b1c2d211下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有3颗棋子,第个图形一共有9颗棋子,第个图形一共有18颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为()a84b108c135d15212如图,c为射线ab上一点,ab=30,ac比bc的多5,p,q两点分别从a,b两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线ab上沿ab方向运动,运动时间为t秒,m为bp的中点,n为qm的中点,以下结论:bc=2ac;ab=4nq;当pb=bq时,t=12,其中正确结论的个数是()a0b1c2d3二、填空题(本大题

4、共4个小题,每小题4分,共16分)13单项式的系数是,次数是14方程(a2)x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=15在一条直线上任取一点a,截取ab=20cm,再截取ac=18cm,m、n分别是ab、ac的中点,则m、n两点之间的距离为cm16定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,1的差倒数是已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2016=三、解答题(本大题共6小题,共64分)17(1)计算:12016+(5)(2)3+2(4)2()(2)解方程:x=2(3)已知:a=a2(ab2),b=a+b2,且|a+2

5、|+(b3)2=0,求2a6b的值18(列方程解决实际问题)安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行,于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用,小明同学通过查阅资料发现:在这项惠民工程中,目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个,共可停放公共自行车3730辆,其中每个大型站点可存放自行车40辆,每个中型站点可存放自行车30辆,每个小型站点可存放自行车20辆已知大型站点有11个,则中、小型站点各应有多少个?19如图,已知线段ab=20,点c在线段ab上,且ac:cb=2:3,点d是线段cb的中点,求线段cd的长20如图,已知aob=90,eof=60,oe平分aob

6、,of平分boc,求aoc和cob的度数21据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:时间换表前换表后峰时(8:0021:00)谷时(21:00次日8:00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用

7、95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?22如图(1),将两块直角三角板的直角顶点c叠放在一起(1)试判断ace与bcd的大小关系,并说明理由;(2)若dce=30,求acb的度数;(3)猜想acb与dce的数量关系,并说明理由;(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分,共40分)1|53|的相反数是()a8b2c8d2【考点】有理数的减法;绝对

8、值【分析】根据有理数的减法运算法则和相反数的定义解答【解答】解:|53|=|8|=8,所以,|53|的相反数是8故选c2下列运算正确的是()a5a23a2=2b2x2+3x2=5x4c3a+2b=5abd7ab6ba=ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案【解答】解:a、合并同类项系数相加字母及指数不变,故a错误;b、合并同类项系数相加字母及指数不变,故b错误;c、不是同类项不能合并,故c错误;d、合并同类项系数相加字母及指数不变,故d正确;故选:d3如图,数轴上的点a所表示的数为a,化简|a|+|1a|的结果为()a1b2a1c2a+1d12a【考点】整

9、式的加减;数轴;绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,合并即可得到结果【解答】解:根据数轴上点的位置得:1a2,1a0,则原式=a+a1=2a1,故选b4运用等式的性质变形正确的是()a如果a=b,那么a+c=bcb如果a=3,那么a2=3a2c如果a=b,那么=d如果=,那么a=b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质,可得答案【解答】解:a、两边加不同的整式,故a错误;b、两边乘不同的数,故b错误;c、c=0时,两边除以c无意义,故c错误;d、两边都乘以c,故d正确;故选:d5如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是()abcd【考点】几何

10、体的展开图【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断a、c,d,故此可得到答案【解答】解:a、含有田字形,不能折成正方体,故a错误;b、能折成正方体,故b正确;c、凹字形,不能折成正方体,故c错误;d、含有田字形,不能折成正方体,故d错误故选:b6g20峰会来了,在全民公益热潮中,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州据统计,目前杭州注册志愿者已达9.06105人,而这个数字还在不断在增加,请问近似数9.06105的精确度是()a百分位b个位c千位d十万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:近似数9.06105的精确到千位故选c7

11、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式,那么m和n的取值分别为()a2,3b3,2c3,2d3,2【考点】同类项;解二元一次方程组【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项,结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件,可得方程组:,解方程组即可求得m,n的值【解答】解:根据题意,得解得m=3,n=2故选b8下列说法正确的是()a线段ab和线段ba表示的不是同一条线段b射线ab和射线ba表示的是同一条射线c若点p是线段ab的中点,则pa=abd线段ab叫做a、b两点间的距离【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义

12、回答即可【解答】解:a、线段ab和线段ba表示的是同一条线段,故a错误;b、射线ab和射线ba表示的不是同一条射线,故错误;c、由线段中点的定义可知c正确d、线段ab的长度叫做a、b两点间的距离,故d错误故选:c9如果代数式4y22y+5的值是7,那么代数式2y2y+1的值等于()a2b3c2d4【考点】代数式求值【分析】根据4y22y+5的值是7得到2y2y=1,然后利用整体代入思想计算即可【解答】解:4y22y+5=7,2y2y=1,2y2y+1=1+1=2故选a10如果2x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与x的取值无关,则a2b的值为()a3b1c2d2【考点】整式的加减【分析

13、】首先把2x2+ax2y+7(bx22x+9y1)去括号、合并同类项,然后根据含x的项的系数等于0求得a和b的值,然后求代数式的值【解答】解:2x2+ax2y+7(bx22x+9y1)=2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=(2b)x2+(a+2)x11y+8根据题意得2b=0,且a+2=0,解得b=2,a=2则a2b=24=2故选d11下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第个图形有3颗棋子,第个图形一共有9颗棋子,第个图形一共有18颗棋子,则第个图形中棋子的颗数为()a84b108c135d152【考点】规律型:图形的变化类【分析】由题意可知:最里面的三角形的棋子数是6,由

14、内到外依次比前面一个多3个棋子,由此规律计算得出棋子的数即可【解答】解:第个图形有3颗棋子,第个图形一共有3+6=9颗棋子,第个图形一共有3+6+9=18颗棋子,第个图形有3+6+9+12=30颗棋子,第个图形一共有3+6+9+24=3(1+2+3+4+7+8)=108颗棋子故选:b12如图,c为射线ab上一点,ab=30,ac比bc的多5,p,q两点分别从a,b两点同时出发分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线ab上沿ab方向运动,运动时间为t秒,m为bp的中点,n为qm的中点,以下结论:bc=2ac;ab=4nq;当pb=bq时,t=12,其中正确结论的个数是()a0b1c2d3【考点】

15、两点间的距离【分析】根据ac比bc的多5可分别求出ac与bc的长度,然后分别求出当p与q重合时,此时t=30s,当p到达b时,此时t=15s,最后分情况讨论点p与q的位置【解答】解:设bc=x,ac=x+5ac+bc=abx+x+5=30,解得:x=20,bc=20,ac=10,bc=2ac,故成立,ap=2t,bq=t,当0t15时,此时点p在线段ab上,bp=abap=302t,m是bp的中点mb=bp=15tqm=mb+bq,qm=15,n为qm的中点,nq=qm=,ab=4nq,当15t30时,此时点p在线段ab外,且点p在q的左侧,ap=2t,bq=t,bp=apab=2t30,m是

16、bp的中点bm=bp=t15qm=bqbm=15,n为qm的中点,nq=qm=,ab=4nq,当t30时,此时点p在q的右侧,ap=2t,bq=t,bp=apab=2t30,m是bp的中点bm=bp=t15qm=bqbm=15,n为qm的中点,nq=qm=,ab=4nq,综上所述,ab=4nq,故正确,当0t15,pb=bq时,此时点p在线段ab上,ap=2t,bq=tpb=abap=302t,302t=t,t=12,当15t30,pb=bq时,此时点p在线段ab外,且点p在q的左侧,ap=2t,bq=t,pb=apab=2t30,2t30=t,t=20,当t30时,此时点p在q的右侧,ap=

17、2t,bq=t,pb=apab=2t30,2t30=t,t=20,不符合t30,综上所述,当pb=bq时,t=12或20,故错误;故选(c)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13单项式的系数是,次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解:故答案为:,414方程(a2)x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)【解答】解:由一元一次方程的特点得:|a|1=1,a20,解得:a=2故答案为:2

18、15在一条直线上任取一点a,截取ab=20cm,再截取ac=18cm,m、n分别是ab、ac的中点,则m、n两点之间的距离为19或1cm【考点】两点间的距离【分析】分情况点c在ba延长线上、点c在线段ab上两种情况讨论,根据中点定义求得am、an的长,继而可得mn的长度【解答】解:当点c在ba延长线上时,如图1,m是ab中点,n是ac中点,am=ab=10cm,an=ac=9cm,mn=am+an=19cm;当点c在线段ab上时,如图2,m是ab中点,n是ac中点,am=ab=10cm,an=ac=9cm,mn=aman=1cm,综上,m、n两点之间的距离为19或1cm,故答案为:19或116

19、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,1的差倒数是已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2016=4【考点】规律型:数字的变化类;倒数【分析】利用规定的运算方法,分别算得a1,a2,a3,a4找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题【解答】解:a1=,a2=,a3=4,a4=,数列以,4三个数依次不断循环,20163=672,a2016=a3=4故答案为:4三、解答题(本大题共6小题,共64分)17(1)计算:12016+(5)(2)3+2(4)2()(2)解方程:x=2(3)已知:a=a2(ab2),b=a+b2,且|

20、a+2|+(b3)2=0,求2a6b的值【考点】解一元一次方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;有理数的混合运算;整式的加减化简求值【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)把a与b代入原式,去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值【解答】解:(1)原式=1+30+32=61;(2)去分母得:6x3x+3=122x4,移项合并得:5x=5,解得:x=1;(3)|a+2|+(b3)2=0,a+2=0,b3=0,解得:a=2,b=3,则2a6b=2

21、(a2(ab2)6(a+b2)=a4a+b2+4ab2=a+b2=2+3=118(列方程解决实际问题)安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行,于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用,小明同学通过查阅资料发现:在这项惠民工程中,目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个,共可停放公共自行车3730辆,其中每个大型站点可存放自行车40辆,每个中型站点可存放自行车30辆,每个小型站点可存放自行车20辆已知大型站点有11个,则中、小型站点各应有多少个?【考点】一元一次方程的应用【分析】设小型站点应有x个,中型站点各应有16011x个,根据共可停放公共自行车3730辆列出

22、方程解答即可【解答】解:设小型站点应有x个,中型站点各应有16011x个,可得:4011+30+20x=3730,解得:x=118答:中型站点应有31个,小型站点应有118个19如图,已知线段ab=20,点c在线段ab上,且ac:cb=2:3,点d是线段cb的中点,求线段cd的长【考点】两点间的距离【分析】根据按比例分配,可得bc的长,根据线段中点的性质,可得cd的长【解答】解:按比例分配:ac=20=8,bc=20=12由d是bc的中点,得cd=bc=620如图,已知aob=90,eof=60,oe平分aob,of平分boc,求aoc和cob的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的

23、定义得到boe=aob=45,cof=bof=boc,再计算出bof=eofboe=15,然后根据boc=2bof,aoc=boc+aob进行计算【解答】解:oe平分aob,of平分boc,boe=aob=90=45,cof=bof=boc,bof=eofboe=6045=15,boc=2bof=30;aoc=boc+aob=30+90=12021据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:时间换表前换表后峰时(8:0021:00)谷时(21:00次日8:00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了多少元?请说明理由(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月

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