数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程（一）.1 认识一元二次方程（一）.ppt_第1页
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1、第1节 认识一元二次方程(一),第二章 一元二次方程,知识回顾,什么是方程？ 什么是一元一次方程？ 什么是一元一次方程的解？,幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,想一想,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同。 你能求出这个宽度吗？,5米,8米,X,A,B,C,D,18平方米,知识归纳,只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a0)的形式，这样的方程

2、叫做一元二次方程。,观察下面等式：,你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,，,X1,X2,X3,X4,想一想,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子在底端滑动多少米？,做一做:,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？,做一做:,8m,滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端滑动了Xm，那么滑动后梯子底端距墙 m;根据题意，可得方程：,

3、8m,A,B,C,D,E,X,把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数,知识归纳：,例1、下列方程哪些是一元二次方程？,(1) 2x2=81 (2) 2(x2-1)=3y (3) 5x2-1=4x (4) (5) 2x2+3x-1 (6) 3x(x-1)=5(x+2),例2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。,4x2=81 3x(x-1)=5(x+2),练习,1、若方程是关于x的一元二次方程 （m+3）xm-1+3mx=0，则（ ） A.m=3 B.m=-3 C.m=3 D.m-3 2、一元二次方程2x2-2x=6的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 。 3、南湖小区住宅设计，准备在每幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，可列方程为 ，一般形式是 。,课堂

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