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文档简介

1、2.4 一元一次不等式（一）,理解一元一次不等式的定义；,教学目标、重点、难点,会解一元一次不等式，并将解集在数轴表示。,重点：,解一元一次不等式。,解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示,难点：,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。,1.不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。用数轴表示,2.不等式的解集,回顾复习,3.不等式的基本性质是：, .不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；, .不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；, .不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变,观察下列不等式：

2、（1）3x+6 30; （2）x +175 ; （4）5+3 x 240 。 这些不等式有哪些共同特点?,共同特点:,这些不等式的两边都是整式, 只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.,【一元一次不等式 】,两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子。,新知探究,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,x(x1)2x,例题解析,解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.,两边都加-2x , 得,合并同类项 , 得,例1,-2x,-2x,3-3x 6,两边都

3、加上 -3 , 得,3-3x -3 6-3,合并同类项 , 得,-3x 3,两边都除以 -3 , 得,x -1 .,x -1,不等号的方向 是否改变？,在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,（思考：能用不等式的基本性质解答吗？）,观察解题过程与解一元一次方程有怎样关系？,类似,例题解析,解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.,即,例2,去括号 , 得,移项、合并同类项 , 得,两边都除以 5 , 得,x4,6,6,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x 20,x 4,不等号的方向 是否改变？,总结,解一元一次不等式的步骤：,(1)去分母；,(2)去括号；,(3)移项；,(4)合并同类项；,(5)系数化为1.,你能说出解一元一次不等式的步骤吗？,注意： 在（1）和（5）乘或除负数时不等号要变号。,（1）6 - 2x 0 ;,（3）x - 4 2(x+2) ;,1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.,（2）5x200;,（4）,（5）,一、一元一次不等式的定义,解一元一次不等式的步

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