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文档简介

1、,三角形的角平分线、中线和高,教学目标,1.理解三角形的角平分线，中线和高的定义。 2.会画三角形的角平分线，中线和高。 3.掌握三角形的角平分线，中线和高的几何意义及性质应用。,D,一、三角形的角平分线：,定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线。,角平分线的几何意义：, A D是ABC的角平分线,BAD=CAD= BAC或BAC=2 BAD=2 CAD,想一想，一个三角形有几条角平分线？通过画图你会发现三条角平分线有什么特点？三角形的角平分线与角的平分线的区别是什么？,三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。 一个三角形有三条

2、角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。,D,.,二、三角形的中线：,定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做这个三角形的中线。,三角形中线的几何意义：,AD是 ABC的中线,想一想，一个三角形有几条中线？通过画图你会发现它们有什么特点？,三角形的中线是一条线段。 任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,定义：从三角形一个顶点到 它对边所在直线的垂线段，叫做 三角形的高线，简称三角形的高。,D,三、三角形的高：,对三角形高的几何意义：,AD是 ABC的高,ADBC或ADC=ADB=90,想一想，一个三角形有几条高？分别画出锐角三

3、角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线。并通过画图总结发现的规律？,三角形的高是一条线段。 一个三角形有三条高，锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点，直角三角形的三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线的延长线交于三角形外部一点。,巩固练习,B,D,应用提高,1、如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,E,拓展提高右图所示，AD是ABC的中线，则ABD的面积和ADC的面积有怎样的数量关系？并试着总结你的结论。 解：过点A作AE BC,垂足为E, AD是ABC的中线,BD=DC,ABD的面积= BDAE,ADC的面积= DCAE,故ABD的面积= ADC的面积,2、你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗？ 分成面积相等的四部分呢？ 分成面积

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