数学北师大版九年级上册第六单元：反比例函数复习课.ppt

1、反比例函数复习,学校：茂名市电白区育贤学校 主讲人：周水辉,反比例函数在中考考纲要求： 1、结合具体情境体会反比例函数的意 义，能根据已知条件确定反比函数 表达式； 2、能画出反比例函数图像，根据图像 和表达式y=(k 0)探索并理解K0 或K0时，图像变化的情况。 3、能用反比例函数解决某些实际问题。,复习要点,1.反比例函数的定义:,如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y= k/x (k为常数，且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.,2.反比例函数解析式的变形式:,1) y=kx-1 (k0),2) xy=k (k0),1.已知反比例函数y = ,当x=-1时，则 y= _,2、已知

2、反比例函数y = 图像经过点（-3，4）函数,则 k = _。,-2,-12,练 习 1,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2.已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 2,C,6,3.反比例函数的图象及其性质:,函数的图象,函数的性质,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,练 习 3,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,

3、长方形面积= xy K,4、反比例函数K 的几何 意义的应用：,1.所受压力为F (F为常数且F 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）,P,P,P,P,S,S,S,S,O,O,O,O,（A）,（B）,（C）,（D）,B,热身练习,2. 如图,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是 .,热身练习,热身练习,3.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,RtQOP的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定,C,典型例题（07深圳中考)

4、,例1 函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是(),B,例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,y2y1,巩固提高(05深圳中考),1.函数y= k/x 的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（ ） A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限,D,2.函数y= k/x （k0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是_,C,巩固提高(06深圳中考),3如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6. （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积 （3）根据图像写出使一 次函数 的值小于反比例函数的值的x的 取值范围。,巩固提高,4. 已知反比例函数y=k/x(k0)和一次函数y=-x-6 (1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值 . (2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?,典型例题,解:(1)由两图象交于点(-3,m),得,解得,m,k的值分别为-3,9.,巩固提高,解：,解得,即,x2+6x+k=0,由题意：=62-4k0,