数学人教版九年级上册二次函数专题复习学案

1、 二次函数中考专题考试说明：1、 掌握二次函数及表达式2、 掌握二次函数的图像及性质3、 会根据公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴4、 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数5、 掌握二次函数的应用6、 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解教学流程考点一：顶点坐标 1、一般式 2、 顶点式 1、.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是_2抛物线y=x2x5的顶点坐标是_3二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为_4二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴考点二：交点问题1、与x轴交点2、与y轴交点3、两函数交点1、二次函数y=

2、x22x3与x轴两交点之间的距离为_.2、函数y= x24的图象与y 轴的交点坐标是_3、直线y=x+2与抛物线y=x2 +2x的交点坐标为_4、抛物线y=x2 +2x3 与x轴的交点的个数有 _5、已知函数y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 _ 考点三：平移问题 平移1、如果将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，关系式是 2、将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是3、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是4、已知抛物线的解析

3、式为y=（x2）2l，向左平移3个单位向上平移一个单位之后与y轴交点坐标是考点四：符号问题1、 a b c2、 b24ac3、 a+b+c 4a+2b+c4、2a+b 2a-b1、二次函数 的图象，如图1240所示，根据图象可得a、b、c与0的大小关系是（ ）yO Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c02、的图象如图所示，则在“ a0，b0，c 0，b24ac0”中，正确的判断是（ ）A、 B、 C、 D、3、二次函数的图象如图，则点（b，）在（ ）4、已知函数的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正

4、确的不等式的序号为_考点五：大小比较1、 两个函数值比较2、 二次函数值比较 1、已知，点A（1，），B（，），C（5，）在函数的图像上，则，的大小关系是（） A . B. C. D. 2、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）yO3、如图127所示，能使y1y2成立的x取值范围是_4、 二次函数图像如图所示，若点（，），（，）是它的图像上两点，则与的大小关系是5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是考点六：解析式1、 给解析式2、 不给解析式（1) 一般

5、式（2) 顶点式（3) 两点式1、 直线y=x+3与x 轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=x2bxc经过点B、C，求抛物线的解析式； 2二次函数的图象经过点（3，2），（2，7），（0，1），求其解析式3已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（l，1），（4，0）两点求抛物线的解析式4已知抛物线与 x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点 (3，4)，求抛物线的解析式 当堂检测1、二次函数的最小值是 2、抛物线y=x2x的顶点坐标是3、抛物线y=x2 +2x3 与x轴的交点的个数有4、抛物线y=（xl）2 +2 的对称轴是5如图若二次函数的图象如图，则ac_0（“”“”或“=”） 6、将抛物

6、线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为ABCD6、7、函数y=（x2）2+5的顶点为（） A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）8、二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和5 9、已知二次函数的图象如图 l22所示，则a、b、c满足（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 10已知直线y=x与二次函数y=ax2 2x1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为（ ） A、2 B、1 C、3 D、411.若二次函数的顶点坐标是（2，1），则b=_，c=_。12

7、二次函数的图象如图 1214所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（） Aab0 B、bc0 Ca+bc0 Dab十c013、已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个 14、设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（）ABCD 15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个16、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）17、已知抛物线的解析式为y=（x2）2l，向右平移3个向下平移2个与y轴交点坐标为18已知一个二次函数的图象如图1225所示，请你求出这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标和对称轴方程19已知抛物线过三点（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？20当 x=4时，函数的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函