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文档简介

1、九年制义务教育人教版六年级下册数学,把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放？,要求： 1、小组合作摆一摆，组长填好记录单。（温馨提示：不用考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示） 2、你们组有几种不同的摆法？,探究一,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。,2,4 0 0,2 1 1,2 2 0,3 1 0,至少,总有,要求： 1、用刚才的方法摆一摆，填好记录单。 2、你认为最好的方法是什么？,探究二,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子？,531（只）2（只）,112（只）,每份数,不管怎样放总有一个鸽笼至少可以分得1只鸽子,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至

2、少放进几本书？如果是8本书会怎么样呢？9本书呢？10本书呢？12本书呢？如果把200本书放进30个抽屉里呢？,要求： 1、尝试用列算式的方法解决问题。 2、讨论：怎样求至少数？,探究三,7 3 2（本） 1 （本）,83 2 （本） 2 （本）,1033（本） 1 （本）,93 3 （本）,1234（本）,200306（本） 20（本）,至少数,2 + 1 = 3（本）,2 + 1 = 3（本）,3（本）,3 + 1 = 4（本）,4（本）,6 + 1 = 7（本）,鸽巢问题虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet,1805-1859）首先利用鸽巢问题(抽屉原理)来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现在鸽巢问题(抽屉原理)又称为狄里克雷原理。,狄里克雷,二桃杀三士,在我国古代文献中，如宋代费衮的梁溪漫志、清代钱大昕的潜研堂文集、阮葵生的茶余客话、陈其元的庸闲斋笔记中有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子

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