数学人教版八年级上册11.2 三角形全等的判定(2).2三角形全等的判定2（SAS）课件.ppt

1、11.2 三角形全等的判定(2) -边角边公理“SAS” 青峰初中：杨菊,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,三步走：,准备条件,摆齐条件,得结论,注重书写格式,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,探讨新知：三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角， 那么这两条边与这一个角的位置上有

2、几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件， 它可称为“两边夹角”。,符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”,已知ABC，画一个ABC使A B =AB,A C =A C , A =A。,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,？,思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正？,画法: 1.画 DA E= A；,2.在射线A D上截取A B =AB,在射线A E上截取A C =AC;,3. 连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边（动手做一做）,如图ABC和 DEF 中，AB=DE

3、=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合吗？即ABC DEF ？,如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合，即ABC DEF 。,新课探讨：三角形全等识别方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,课堂练习：,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中 A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,

4、（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,例1、已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？,分析:, ABD CBD,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),？,A,B,C,D,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD吗？,BD=BD(公共边),BD平分ADC吗？,？,A,B,C,D,练习3 ： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 求证：A= C,要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角

5、形全等。,小明把一块三角形玻璃打碎成如图所示的两小块，他想去玻璃店配一块一模一样的玻璃，他将会带哪一块去呢？理由。,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,连接BC并延长至E使CE=CB,连接ED，,那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？,1,2,两直线平行， 内错角相等,例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,证明：,AD/BC, A=C,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）,（两直线平行，内错角相等）,补充题： 例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,例2 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三