九年级数学上册直线和圆的位置关系教案新人教版

1、直线和圆的位置关系 教学目标：知识与技能目标：1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征。2、理解直线和圆的三种位置关系。探究直线和圆的位置关系的判断方法。过程与方法目标： 1、学生经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2、通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化，培养学生运用数学语言表示问题的能力。情感与态度目标：1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，体会运动变化的观点，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、在数学学习活动中获得成功的体验,

2、培养克服困难的意志，建立自信心，感受数学中的美感。教学重、难点：重点：难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系以及圆心到直线的距离和半径之间的数量关系的相互转化。教学环节安排：环节教 师 活 动师生活动设计设计意图创设问题情境1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定. 2、欣赏海上日出动画片断，然后利用日出中的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，从而把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的位置关系。学生回忆、思考、讨论观看动画并思考，教师用教具演示学生认真观察，学生说的可能不准确，教师要予以补充力争找出三种位置关系。通过动画和图片展示，贴近学

3、生生活，激发学生的学习兴趣探究新知1（一）、探索直线和圆的不同位置关系：1在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移硬币，发现直线与圆的位置关系是怎样的？直线关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎么变化的？总结：（1）直线与圆的交点个数发生了改变；（2）圆心到直线的距离发生了改变。2再次进行上述活动，观察公共点个数的变化.总结：公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点3给出直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念。学生画出一条直线，移动硬币，观察每一种位置关系，直线与硬币有几个交点。通过观察得到直

4、线与圆位置关系的初步认识。充分调动学生的积极性，增强学生积极参与数学活动意识，同时也渗透了分类的数学思想反馈应用1、展示两幅图片，找出其中的直线和圆不同的位置关系。 图一 图二2、列举生活中直线与圆相交、相切、相离的实例讨论：直线与圆除了上述三种位置关系外，是否还有第四种关系？直线与圆的公共点是否能多于两个？学生讨论后交流初步应用，形成概念探究新知2（二）、探索直线和圆的位置关系的判断方法：1、课件演示三种位置关系下圆心到直线的距离与圆的半径大小的关系2、归纳：如果o的半径为r，圆心o到直线l的距离d，那么（1）直线l与o相交 d r（没有交点）3、总结：位置关系 数量关系1、学生分组讨论2、

5、分组回答3、学生总结充分发挥教师主导与学生主体作用反馈应用课本第94页练习。1，2。学生独立完成、教师巡视指导，及时发现问题，提醒学生解决、学生反思每题用哪些知识点、解决方法。易错点有哪些，组内讨论交流、推荐学生代表、展示自己的做法。练习1对基础知识深化，练习2需要学生在练本上笔答，培养学生正确书写的习惯典型例题示范例一、在abc中,c=90,ac=3,ab=5,若以c为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线ab与c相切时，r的取值范围是 ；（2）当直线ab与c相离时，r的取值范围是 ；（3）当直线ab与c相交时，r的取值范围是 。学生讨论、分析师生合作完成进一步加深对“位置关系”的理解和运用

6、活动探究在平面直角坐标系中,点a的坐标为(1,2),a的半径为3(1)若要使a与y轴相切，则要把a向右平移几个单位？若把a向左平移呢？(2)若将a作左右平移并与y轴相离，则圆心a的横坐标x在什么范围内变化?(3)若将a作上下平移并始终与x轴相交，则圆心a的纵坐标y在什么范围内变化？小组合作探究，全班交流加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣拓展训练如右图所示，已知aob=30，m为ob上一点，以m为圆，5cm长为半径作圆，若m在ob上运动，问：（1）当om满足 时，m与oa相离，（2）当om满足 时，m与oa相切，（1）当om满足 时，m与oa相交，学生分组训练师生

7、互动从简单的问题中使学习有困难的学生找到对学习的信心小结提高1、回顾本节课的活动过程：操作观察分析探索概括。2、本节课学到了哪些知识和方法？3、在本节课的学习中，学生学习体会和感受方面的总结。学生自由发言，小结让学生进行自我评价，同时培养学生的语言表达能力作业设计课本p101 习题24.2 2选做题 1、已知o的半径是3cm圆心o到直线l的距离是3cm，则直线l与o的位置关系是 。2、省配套练习册86页1、2、3题让学生熟练掌握知识板书设计直线与圆的位置关系 复习点和圆的位置关系1、相交、相切、相离的定义2、直线与圆位置关系的性质3、直线与圆位置关系判断方法评价与反思教师的行为直接影响着学生的

8、学习方式，为让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，我在教学中让学生用观察、动手实践，抽象概括、类比归纳的方法探索直线与圆的位置关系，并指导学生合作探究，引导学生运用所学知识解决问题。本节课我利用多媒体动画演示创设日出的问题情境，进而将动画中的太阳与地平线的位置关系抽象为直线与圆的位置关系；多媒体的使用不仅激发了学生的兴趣，而且直观、形象地展示了直线与圆的位置关系，便于学生更好地理解他们之间的关系及其几何特征。在引出课题后我让学生进行两组活动，目的是要让学生从看似简单的活动中发现规律，培养了学生发现问题、探索问题的能力；同时这两个活动成为本节课的学习线索，首先从学生发现的直线与圆公共点的个数给出三种位置关系的概念，学生很容易接受，从两幅图片中找位置关系及时巩固了概念；首次活动后的再次活动使活动目标更明确，三个等价式的得出是在学生活动中发现的，这样学生的学习兴趣被充分激发。三个等价式的作用分析由学生来完成，并不显得困难。在例题的学习中，通过学生在合作学习的基础上，分析思路，师生协同完成，克服了传统教学中的难点。活动与探究