九年级数学下册24圆课题圆内接四边形学案新版[沪科版]

1、课题：圆内接四边形【学习目标】1理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念2掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明【学习重点】圆内接四边形性质的理解及应用【学习难点】灵活运用圆内接四边形的性质解决相关问题行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：判断一个多边形是否有外接圆，即看是否存在这样一个点，使多边形的各顶点到这个点的距离相等方法指导：原图可添加辅助线，灵活构造圆内接四边形情景导入生成问题旧知回顾：圆周角定理的内容是什么？有哪些推论？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等

2、于它所对的圆心角的一半推论：(1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等；(2)半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径自学互研生成能力阅读教材p29p30，完成以下问题：什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？答：一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆范例1：多边形的外接圆心在(d)a多边形的内部 b多边形的外部c多边形的边上 d以上三种情况都有可能仿例1：下列多边形中一定有外接圆的是(a)a三角形 b四边形 c五边形 d六边形仿例2：一定在同一圆上的是(d)a平行四边形的四个顶点 b梯形

3、的四个顶点c矩形的四边的中点 d菱形的四边的中点圆内接四边形性质定理的内容是什么？答：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个补角都等于它的内对角范例2：如图所示，a，b，c三点在o上，且aob100，那么acb的度数等于(d)a260 b100 c50 d130仿例1：圆内接四边形abcd的四个内角的度数之比abcd可以是(a)a1342 b2314c3241 d4123方法指导：在圆内接四边形中，求一个角的度数可转化为求出它对角的度数，由其对角互补或一个外角等于其内对角求得，有时圆内接四边形这个条件隐含在图形中，需认真观察发现 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑，

4、小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决仿例2：(南通中考)如图，点a，b，c，d在o上，点o在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则oadocd60(仿例2图)(仿例3图)仿例3：如图，四边形abcd内接于o，dce80，则bod160仿例4：(台州中考)如图，四边形abcd内接于o，点e在对角线ac上，ecbcdc.(1)若cbd39，求bad的度数；(2)求证：12.解：(1)cbd39，cad39，bcdc，bacbdccbd39，bad2cad78；(2)ecbc，1cbdbec，bec2bac，1cbd2bac.bacbdc，12.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆内接多边形知识