17反比例函数复习课件.ppt

1、第十七章 反比例函数单元复习,1什么是反比例函数？,一般地，函数 （k是常数， k0）叫做反比例函数,2解析式还有两种常见的表达形式。,y=kx-1（k0）,xy = k （k0）,知识点回顾1,1.下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,你一定能找对！,2.已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y = xm -7,y = 3xm -7,8,6,认真审题！,相信自己一定行！,-3,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内 y随x

2、的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内 y随x的增大而增大,正比例函数与反比例函数的区别,知识点回顾 2,4.函数 的图像在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 5. 双曲线 经过点（-3，_）,6.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 7.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图像在第 _象限.,二,四,减小,m 2,三,增大,试一试,相 信 自 己！,-,8、点（23，-3）在反比例函数 的图象 上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第 象限。那么点A（3,23）、B（3,-23）、 C(-23,3)那个点在这个图像上。,

3、-69,二、四,B 、C,9.根据图形写出函数的解析式。,看图快速回答：,10 .函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,y3 y1 y2,巩固提高，要认真动手动脑呦!,11. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),D,探究无止境,C,12. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),探究无止境,探究无止境,13.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求POA的面积。,14.在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k0）的图象上的一点分别作坐标轴

4、的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。,探究无止境,16、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。 （1）求一次函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围； （3）求 的面积。,17、为了预防疾病，对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1) 药物燃烧时，y关于x的

5、函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2) 当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_ _分钟后，员工才能回到办公室；,(3) 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?,19、如图，已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，3），ABx轴于B, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n， ）。（1）求反比例函数以及直线y=ax+b的解析式（2）求 的面积 （3）在x轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由.,小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： “当k0时，y随x