利用同位角判断两直线平行.ppt

1、2.2 探索直线平行的条件,第二章 相交线与平行线,1 利用同位角判定两条直线平行,学习目标,1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点， 难 点） 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题.（难点）,问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有补角关系的角,导入新课,复习巩固,问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,情境导入,想一想：

2、,生活中的问题能用数学知识解决吗？,b,c,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线 a和b平行,直线a和b不平行,做一做,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，,具有1与2这样位置关系的角称为同位角,认识“三线八角”：,1和2是同位角,3和4是同位角,5和6是同位角,7和8是同位角,同位角在被截两直线的同侧，在截线的同侧；,F,探究1与5的位置关系：,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,图中的同位角还有哪些？,讲授新

3、课,图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.,变式图形：图中的1与2都是同位角.,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法.,问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,问题,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？,判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简称为：同位角相等，两直线平

4、行.,两直线平行，用符号“”表示.,总结归纳,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,由前面我们已经知道平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,(3)经过点C能画出几条直线与直 线AB平行？,(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的 直线平行吗？,C,D,(1)经过点C能画出几条直线？,无数条,1条,a,b,(2)与直线AB平行的直线有几条？,无数条,结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行.,平行,几何语言表达：,平行线的传递性：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,如果a/c , c/b，那么a/b.,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.,总结归纳,1.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ ）,D,当堂练习,2.从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .,ABC,同位角相等,两直线平行,3.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）， 所以A,B,C三点_， 理由是,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与 这条直线平行.,（2）如图所示，因为AB/CD，CD/EF（已知）， 所以_ / _，理由是： ( ).,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,如果两条直线