数学北师大版八年级下册1.4角平分线.ppt

1、北师大版初中数学八年级下册,主讲老师：谢雄凤,指导老师：章清海、许亚梅、陈林鸿,工作单位：漳州立人学校,1.4角平分线（第一课时）,我是射线，你是角 你常说我很公平 不偏不倚 因为我知道 你那长长的身躯里 蕴含着睿智和坚强 我要紧紧与你相随 永远做你的平分线 角的平分线,学习目标： 1、探索并证明角平分线性质定理. 2、探索并证明角平分线的判定定理。 学习重难点： 1、角平分线性质定理和判定定理的证明及应用。,1.4角平分线（第一课时）,问题1：如何最快平分一个角？,问题2：在角平分线上任取一点P，过这点折出 与角的两边垂直的折线，标出垂足E、F，观察PE、PF 的大小关系，你得到怎样的结论？

2、,一、知识回顾角平分线你知多少？,证明：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,证明：,OC平分AOB, 1= 2,PDOA， PEOB, PDO=PEO=90,又OP=OP,PDO PEO(AAS), PD=PE,如图，OC是AOB的平分线，,点P在OC上，,PDOA， PEOB，垂足分别为D、E,求证：PD=PE,二、探究角平分线的性质定理,已知：,1、你能写出这个定理的逆命题吗?,到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,角平分线的性质定理：,2、这是一个真命题还是假命题?,（一平分两垂直得相等）,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,答：这是一个假命题,2、证明：在一个角的内部，

3、到角的两边距离相等的点在 在这个角的平分线上。,求证：,在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,证明： PDOA， PEOB,又PD=PE，OP=OP,RtPDO RtPEO(HL), 1= 2, OP平分AOB, PDO=PEO=90,已知：,如图，在AOB内部有一点P，,PDOA，PEOB,且PD=PE。,OP平分AOB,角平分线的判定定理： 。,三、探索角平分线的判定定理,（两垂直且相等得平分）,3、如图，DEAB于点E，DFBC于点F，且DE=DF，若DBC=50，则ABC=_。,100,A、2B、3C、6 D、9,A,3cm,第1题,第2题,第3题,1、如图，在Rt

4、ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE= 。,2、如图，AP平分BAC,PDAB于D，PEAC于E， SAPD =3cm2，AD=3cm，则PE=（ ）cm.,四、基础知识应用,1、如图：在ABC中， BAC=60点D在 BC上, AD=12 , DEAB，DFAC，垂足分别 为E、F，且DE=DF， 求DE的长。,证明： DEAB，DFAC，且DE=DF, BAC=60,又 DEAB,AD=12,1=30,AD平分BAC,A,B,E,F,E,12,五、例题演练,12,证明：过M点作MEAD，垂足为E。,DM平分ADC，MC CD， MEAD,ME

5、=MC,又BM=CM, MEAD，MB AB，ME=MB，,AM平分DAB,E,1、如图，B=C=90，BM=CM ，DM平分ADC 求证：AM平分DAB.,E,ME=MB,六、快乐提升,1.角平分线的性质定理：,2.角平分线的判定定理:,OC是AOB的平分线，, PD=PE,且 PDOA， PEOB , PDOA， PEOB ,且PD=PE,OC是AOB的平分线，,七、知识累积,（两垂直且相等得平分）,（一平分两垂直得相等）,D,2、如图，AC平分DAB,CAB=15,CDAB,CD=4,BCAB.则BC=_.,1、如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D， 如果AC=8cm，那么AE+DE等于（ ）,A7cmB8cmC9cm D10cm,3、如图，在AOB中，OP平分AOB，C、D分别是OA，OB边上 的一点，且DE平分CDO的外角，交PO于点E，若AOB=50， CDO=60，则ACE=_.,八、课后作业,4、 已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离 相等，且PAPB下列确定P点的方法正确的是（ ）,P为A、B两角平分线的交点 P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点,P为AC、AB两边的垂直平分