3.4实际问题与一元一次方程.ppt

1、一元一次方程的应用,蔚县城第四中学 倪春兰,学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法,一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量; 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话.,配套问题 螺钉与螺母,桌面与桌腿,盒身与盒底,上衣与裤子,二、应用与探索 1、配套问题 （一）自主学习： 填空： 某车间工

2、人生产螺钉或螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的倍。,2,某车间工人生产学生小课桌，一个桌面四条腿，要使产品配套则应生产桌面的数量恰好是桌腿数量的。,若用硬纸做密封的圆柱体盒子，则一个盒身配个盒底。,某服装厂做某种型号的学生服，已知3米长的布可做上衣两件或裤子3条。现有a米布（a3），可做 件上衣或件裤子。,1/4,2,a 2 3,a,问题2：,例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,列表分析,本题的等量关系：1、+=22 2、加工

3、螺母的总个数=加工螺钉的总个数 解：设应安排x名生产螺钉，,22-x,1200,2000,1200X,200022X,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,（三）针对训练： 1、某班在一次美化校园的劳动实践中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援他们，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍。若设支援打扫卫生的有x人，则下列方程正确的是( ) A、35+X=210 B、35+X=2（15+10-X） C、35+X=2(15-X) D、35+X=215 2、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方厘米木料，那么怎样分配桌面和

4、桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套？ 分析列表:,B,2、工程问题,（一）自主学习 （1）工作时间、工作效率、工作量之间的关系： 工作量= 工作时间= 工作效率= （2）如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和= （3）一次工作，工作总量经常看作单位1，若甲用x小时完成，则工作效率为；若乙用y小时完成，则工作效率为。 （4）一项工程甲单独做5天能完成，乙单独做7天能完成，则甲平均每天完成，乙平均每天完成，甲乙合作2天能完成全部工作的。,工作效率,工作时间,工作量,工作效率,工作量,工作时间,工作总量,1/X,1/y,1/5,1/7,1/51/72,（二）合作交流,例2整理一批图书

5、，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 列表分析：,等量关系： + =1,1/40,1/40,X,x2,4,8,0 x4,1/40 x28,前一部分工作量,后一部分工作量,（三）当堂训练,1、某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务。甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0、6米，经过5天施工，两组共掘进了45米。问题： （1）求甲乙两个班组平均每个班组各掘进多少米？ （2）为了加快速度通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0、2米，乙组每天比原来多掘进o.3米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成？ 解：（1）设乙组每天掘进x米，则甲组每天掘进米。 经过5天施工甲组掘进米，乙组掘进米。 方程列为： （2）改进技术后甲组平均每天掘进米，乙组平均每天掘进米。 改进技术后，剩余的工程所用时间： = 天 按原来的速度，剩余的工程所用时间： = 天 少用的天数： = 天 答： 。,x0.6,5x,5x0.6,5x5x0.645,x0.8,x0.3,175545