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文档简介

1、1.1探索勾股定理（二）,五环中学 杨帆,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,1上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？,2如何验证勾股定理呢 ？,问题情境,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,拼图游戏一,2、你能用这四个直角三角形拼成会标吗？ 拼一拼试试看！,2002年国际数学家大会会标,1.会标是什么形状？,2.会标的面积是多少？,边长为c的正方形,3.会标的面积还有什么表示方法？,四个全等的三角形面积与中间那个小正方形的面积之和。,4.小正方形的边长是多少？,自主探究,用上图验证勾股定理的方法，

2、据载最早是 三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，因此，我们也称该图为赵爽弦图。,追溯历史,拼图游戏二,用你手中的四个全等的直角三角形还能拼出什么图形来证明勾股定理？并给出相应的证明。,拼图展示,在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形,勾股定理的“总统证法”,趣味调查,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留

3、下的难题他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法 1876年4月1日，他在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法 1881年，这位中年人伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法,“美国总统证法”,具体方法：等面积性 从整体来看, 是正方形或者是梯形,根据公式得出面积,再从部分来看,是由几个三角形组成的.把各个面积算出来再求和.根据面积相等列出等式,整理即可。,归纳小结,思想方法：数形结合 我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理。,生活中勾股定理的应用,例题：我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上急驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与它相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？,400m,500m,A,B,C,（东营中考）有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行 米。,学以致用,议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2,延伸拓展,正式作业 1.习题1.2 知识技能第1题,第3题 练习作业 1.上网或查阅有关书籍，

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