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文档简介
1、一轮单元复习23 旋转一 、选择题下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形 B等边三角形 C菱形 D平行四边形为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是( )ABCD如图,将三角尺ABC(其中ABC=60,C=90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A120 B90 C60 D30如图,ABC中,AB=4
2、,BC=6,B=60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC,再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后,点B恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为( ) A.4,30 B.2,60 C.1,30 D.3,60在直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么下列说法正确的是( ) A.点A与点B(3,4)关于y轴对称 B.点A与点C(3,4)关于x轴对称 C.点A与点C(4,3)关于原点对称 D.点A与点F(4,3)关于第二象限的平分线对称在平面直角坐标系中,将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1,若点B的坐标为(2,1),则点B的对应点B1的坐标为( ) A(1,2) B(2,1
3、) C(2,1) D(2,1)如图,在RtABC中,ACB=90,B=60,BC=2,ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点,点B与点B是对应点,连接AB,且A、B、A在同一条直线上,则AA的长为( ) A4 B6 C3 D3如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=60把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到AB/C/,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( ) A. B. C.2 D.4二 、填空题在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中,一定是中心对称图形有个如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙
4、,则其旋转中心是如图,是44的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是如图,在44的正方形网格中,MNP绕某点旋转一定的角度,得到M1N1P1则其旋转中心一定是_如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转90而得,则AC所在直线的解析式是_如图,在AOB中,AOB=90,OA=3,OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图、图、,则旋转得到的图的直角顶点的坐标为三 、作图题如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
5、(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和). 四 、解答题如图所示,已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将ABP绕点B顺时针旋转90,使点P旋转至点P,且AP=3,求BPC的度数.如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系如图,ABC中,AB=AC,BAC=40,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE,连接BD,CE交于点F(1)
6、求证:ABDACE;(2)求ACE的度数;(3)求证:四边形ABFE是菱形如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,且EAF=45,将ADF绕点A顺时针旋转90后,得到ABQ,连接EQ,求证:(1)EA是QED的平分线;(2)EF2=BE2+DF2 已知,等腰RtABC中,点O是斜边的中点,MPN是直角三角形,固定ABC,滑动MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且PMAB,PNBC,垂足分别为E、F(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是 _(2)当MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由 (3)如图3,等腰RtABC的腰长为6,点
7、P在AC的延长线上时,RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:HO=2:5,则BE的长是多少? 参考答案答案为:B 答案为:CDDABDDB.C答案为:3; 答案为:点N答案为:3答案为:点B 答案为:y=2x4;答案为:(36,0)解:解:连接PP,ABP绕点B顺时针旋转90,使点P旋转至点P,PB=PB=2,PBP=90,PP=2,BPP=45,PA=1,AP=3,PA2+PP2=AP2,APP=90,APB=APP+BPP=135,BPC=APB=135.解:BK与DM的关系是互相垂直且相等四边形ABCD和四边形AKLM都是正
8、方形,AB=AD,AK=AM,BAK=90DAK,DAM=90DAK,BAK=DAM,ABKADM(SAS)把ABK绕A逆时针旋转90后与ADM重合,BK=DM且BKDM(1)证明:ABC绕点A按逆时针方向旋转100,BAC=DAE=40,BAD=CAE=100,又AB=AC,AB=AC=AD=AE,在ABD与ACE中ABDACE(SAS)(2)解:CAE=100,AC=AE,ACE=40;(3)证明:BAD=CAE=100AB=AC=AD=AE,ABD=ADB=ACE=AEC=40BAE=BAD+DAE=140,BFE=360BAEABDAEC=140,BAE=BFE,四边形ABFE是平行四边形,AB=AE,平行四边形ABFE是菱形证明:(1)将ADF绕点A顺时针旋转90后,得到ABQ,QB=DF,AQ=AF,ABQ=ADF=45,在AQE和AFE中,AQEAFE(SAS),AEQ=AEF,EA是QED的平分线; (2)由(1)得AQEAFE,QE=EF,在RtQBE中,QB2+BE2=QE2,则EF2=BE2+DF2 已知,等腰RtABC中,点O是斜边的中点,MPN是直角三角形,固定ABC,滑动MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且PMAB,PNBC,垂足分别为E、F(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分
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