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文档简介

1、,正方形中的几何图形的变换,张家口市第二十中学 李秀荣,知识梳理,引例1：如图，正方形ABCD中，在CD边上任取一点F，连接AF，把ADF顺时针旋转90, 判断AF与AE的数量关系？并给予证明,答： AF=AE,证明：四边形ABCD为正方形 DAB=2+3= 90,又 EAF =1+3= 90,1 = 2,又正方形ABCD中, AD=AB, D=ABE= 90,AEBAFD,AF = AE,引例2：正方形ABCD中，在CD边上任取一点F，在CB边的延长线上取一点E，使DF=BE,连接AE、AF，判断AF与AE的数量关系与位置关系？并给予证明。,答： AF=AE AFAE,证明：四边形ABCD为

2、正方形 AD=AB, D=ABE= 90,EAF =1+3= 90 即AFAE,又 DF=BE,AEBAFD（SAS）,AF = AE 1 =2,又正方形ABCD中DAB=2+3= 90,AF=AE AFAE,2,O,A1,变形1：如图示，已知AFDE ,判断AF与DE的数量关系，并证明。,M,N,如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。 探究:线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想图中的线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；,(图1),拓展演练,正方形ABC

3、D外作正方形CEFG，连结BG，DE。 （温馨提示）,变形1：(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到图2 ，图3情形。请你通过观察、测量等方法判断BG=DE BGDE是否仍然成立.,E,F,(图1),D,C,G,A,B,E,G,(图4),(图5),求证：DE=DG； DEDG；,DE=DG 2= 1,又 ADC=3+ 2= 90,GDE=3+ 1= 90, DEDG,尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；,F,答：四边形CEFK为平行四边形,M,DGCK DG=CK,又正方形DEFG中DGEF DG=EF,EFCK EF=CK,四边形CEFK为平行四边形,当 时， 直接写出 的值.,感悟与收获,这节课你学到了什么?,基础知识:,基本技能:,正方形的性质,三角形全等、平行四边形的

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