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1、对数函数及其性质（第三课时）,指数函数和对数函数的关系,复习,结论:底数相同的指数函数和对数函数的图象关于直线 对称.,结论:若点(a,b)在y=f(x)的图象上， 则点 在y=f-1(x)的图象上。,(b,a),2、函数y=loga(x+1) +2 的图象过定点 .,(0,2),1 、函数y=a(2x+1)+1 的图象过定点_.,( ,2),练习:求证：函数f(x)= 是奇函数。,证明:,思考题： 1、若函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域是实数集R， 求实数a的取值范围. 2、若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R， 则实数 a的取值范围.,思考题：1、若函数y=lg(ax2+a

2、x+1)的定义域是实数集R， 求实数a的取值范围。 2、若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R， 则实数 a的取值范围。,解:1、, y=lg(ax2+ax+1)的定义域是R, 在R上ax2+ax+10恒成立,或,a=0,a0,10,=a2-4a0,0a4,2、, y=lg(ax2+ax+1)的值域是R,区间（0，+）是函数g(x)=ax2+ax+1 的值域 的子区间.,a0,=a2-4a0,a4,或,当a=0时,g(x)=1,(不合题意),指数函数和对数函数的关系,在统一坐标系中作出下列函数的图象并思考它们 之间有什么关系？ （1） （2）,新课讲解,作出函数 y log 2 x 和函数 y log x的图像.,y,x,0,yx,y,x,yx,0,y 2x,y ( ) x,ylog2x,y= log x,1 2 3 4 5 6 7 8,8 7 6 5 4 3 2 1,8 7 6 5 4 3 2 1,1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1,-3 -2 -1,-1 -2 -3,-1 -2 -3,y 2x,y= log x,y =( ) x,的反函数为,的反函数为,ylog2x,结论:底数相同的指数函数和对数函数的图象关于直线 对称.,结论:若

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