数学北师大版八年级下册平行四边形性质.1平行四边形的性质（2）周.ppt

1、平行四边形的性质（2）,( 北师大.八年级 下册 ),周映丽,三水中学附属初中,回顾与思考,平行四边形的性质,1、平行四边形的 对边平行且相等；,2、平行四边形的 对角相等；,利用定义与性质解题,1、已知平行四边形的 一角，可求 ；,另外三个角,2、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；,另外两条边,选择题 （1）平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ） A60 B80 C100 D120 （2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A5cm B15cm C6cm D16cm,C,A,探索发现，灵活运用,在证明“平行四边形对边相等

2、，对角相等”的性质时，是通过连接一条对角线，把它分成两个全等的三角形来证明的，如果把平行四边形的两条对角线都连接起来，那么这两条对角线之间又有什么样的关系呢？,例:如图，在平行四边形ABCD中 OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系呢？ 猜想: _ 。 语言描述： 平行四边形的对角线_,OA=OC，OB=OD,互相平分,你能证明这种关系吗？,探索发现，理性证明,已知：如图，平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD.,你还有其它 证明方法吗?,平行四边形的对角线互相平分,归纳总结: 平行四边形的对角线 。 几何语言表示： _,应用举例： 如图,在平行四边

3、形ABCD中， AO=4，BO=2，BC=5， 则CO= ,AC = , BD= 。,探索发现，灵活运用,4,8,4,例2.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.,探索发现，灵活运用,试用其它方法证明,证明： 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC AD/BC DAC=ACB 在AOE与COF中. AOE=COF OA=OC DAC=ACB AOE COF(SAS) OE=OF,如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则AO=_, AOD的周长是_,4,21,巩固提高,2.如图6-6, 平

4、行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度.,解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中， 根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ,巩固提高,巩固提高,2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA， OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm， 求其它各边以及两条对角线的长度。,解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD 又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cm AC=2AO=6cm BD=2BO=8cm CD=5

5、cm AOB中，AO2+BO2=32+42=52=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中，AD2=OA2+OD2 AD=5cm，BC=5cm,评价反思，目标回顾,1本节课你有哪些收获？ 你能将平行四边形的性质进行归纳吗？ 2利用平行四边形性质可以解决哪些问题？,整合精练,(4)如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度。,6在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm， BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。,解：过A作AEBC交BC于E， 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中，B =30 AE =1/2AB=4 平行四边形ABCD的面积=410=40cm2,利用定义、性质解题,O,7 .如图 , 四边形 ABCD