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1、正有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数,实数的分类：,高东中学 张凤懿,例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,1判断下列说法是否正确，并说明理由： (1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数； (3) 实数包括有理数和无理数； (4)正实数包括正有理数和正无理数； (5)实数可以分为正实数和负实数两类.,3请构造几个大小在3和4之间的无理数.,平方根,平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）,特性：正数有两个平方根，它们互为

2、相反数， 零的平方根还是零。 负数没有平方根。,(1)3的平方根是,(2) 的平方根是,(3)9的算术平方根是,(4）1的平方根是,立方根,立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根。（也叫三次方根）,特性：正数有1个立方根，是正数， 零的立方根还是零。 负数有1个立方根，是负数。,任何实数都有一个立方根,常见错误：,不要搞错了,64,8,8,4,(1)4的正平方根是2.,(2)4的平方根是2.,(3)8的立方是2.,(4)无理数就是带根号的数.,(5)不带根号的数都是有理数.,(6)1的立方根是1,(7)1的平方根是1,判断题,不要遗漏,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,解下列方程：,当方程中出现立方时，一般都有一个解,比较大小,里面的数的符号 化简绝对值要看它,例2、,（1） 的倒数是 ； （2） 2的绝对值是 ；

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