命题、定理、证明1.ppt

1、5.3.2 命题、定理、证明,1）对顶角相等； 2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 3）同旁内角互补；,一、温故知新,思考： 哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,1、判断下列语句是否正确,4）玫瑰花是动物；,5）若a2b2，则ab,变1、若a24，求a的值；,变2、a、b两条直线平行吗？,变3、春天好美啊！,2)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.,如：画线段AB=CD.,1.定义：判断一件事情的语句叫做命题.,注意： 1)只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.,二、探究新知,试一试：你能举出几个命题的例子吗？,下面哪些语句是命题，哪些

2、不是命题： （1）两直线平行，内错角相等. （2）画一个角等于已知角. （3）我爱初一1806班. （4）啊，你的数学好棒啊！ （5）a、b两条直线平行吗？ （6）长沙的太阳从西边升起来. （7）请你帮我倒杯水.,疑问句、祈使句、感叹句等不是命题.,小试牛刀,1.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 2. 如果同位角相等，那么两直线平行. 3.如果ab，b c，那么a c.,下面的语句是不是命题？,三、观察与发现,观察下面的命题由几个部分组成？,命题常写成：如果，那么的形式 如果+（题设），那么+（结论） 题设：已知事项；结论：由已知事项推出的事项,题设,结论,有些命题的题设和结论不明显，

3、需要分析找题设和结论例如：对顶角相等.,结论,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,题设,例1：把下列命题写成“如果那么”的形式。并指出它的题设和结论.,1、邻补角互补； 2、内错角相等； 3、两直线被第三直线所截，同位角相等；,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补.,如果两个角是内错角，那么这两个角相等.,如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等.,注意:1)子要完整，语句要通顺， 2)改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.,真命题:有些命题，如果题设成立，那么结论一定成立，,命题的分类,假命题:有些命题题设成立，结论却不一定成立.,例如： 若a2 =b2，则a=b，这个命题是 命

4、题.,注：判断一个命题是假命题时只要举反例.,若a=b，则a2 =b2，这个命题是 命题.,练习1、判断下列命题是真命题还是假命题. 1）相等的角是对顶角. （ ） 2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内 角互补. （ ） 3）经过直线外一点有且只有一条线段与已知直 线平行. （ ） 4）如果两个角的和为90，那么这两个角互余 （ ） 5）内错角相等. （ ）,假命题,真命题,真命题,假命题,假命题,小试牛刀,练习2、P21 练习1、2,一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 .,练习：下列说法正确地是（ ） A命题是定理，定理是命题 B. 命题不一定是定理，定理不一定

5、是命题 C真命题可以是定理，假命题不可能为定理 D定理可能是真命题，也可能是假命题,C,定理,定理,定理也可以作为继续推理的依据.,一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 .证明的每一步都要有依据.,例题：命题：“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.”你能根据命题画图，用几何语言表述命题的题设和结论吗？,证明,证明,例2、已知：如图，直线bc， ab. 求证：ac.,证明中的依据： 已知条件、定义、 基本事实、定理 等.,四、典例分析,例如： 1）你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假 命题? 2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除,思考：如何判断一个命题是假命题,举反例,1、P21 练习1、2,2、P24 T12,小结与思考,这节课你学到了什么？,如图所示，有下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上条件其中两个作为题设，另一个作为 结论，用 “如果，那么”的形