2008-2012年高考试题分类汇编：功能关系

1、2008-2012年高考试题分类汇编：功能关系2012-全国卷26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求此人落到破面试的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？26.【命题意图】本题主要考查平抛运动和动能定理的应用，以及函数最值的计算，意在考查考生的

2、综合分析及数学计算能力。 解：（1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H，由平抛运动规律有：，整个过程中，由动能定理可得：由几何关系，坡面的抛物线方程解以上各式得：(2)由，令，则当时，即探险队员的动能最小，最小值为 【参考答案】（1）（2），2012-安徽16.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 （ ）A. 重力做功 B. 机械能减少C. 合外力做功 D. 克服摩擦力做功16D解析：到B点时恰好通过，则，从p到B机械能减

3、少，则此过程克服摩擦力做功为。2012-北京卷22、（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；lshv0v（2）小物块落地时的动能EK；（3）小物块的初速度大小v0。 22.（16分）（1）由平抛运动规律，有竖直方向 水平方向 得水平距离 （2）由机械能守恒，动能（3）由动能定理，有 得初速度大小 2012-北京卷a/ms-2t/s0

4、1.0-1.012101130314041图223、（18分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示，考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，at图像如图2所示，电梯总质最m=2.0103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。图1拉力电梯 （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了由vt图像来求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示的at图像，求电梯在第1s内的速度改变量v1和第2s末的速率v2；（3

5、）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P，再求在011s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。23.（18分）（1）由牛顿第二定律，有由图像可知，和对应的加速度分别是，（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内图线下的面积同理可得 ，第2s末的速率m/s（3）由图像可知，内的速率最大，其值等于内图线下的面积，有此时电梯做匀速运动，拉力等于重力，所求功率由动能定理，总功2012-北京卷24、（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量，将带正电的质点A在O点由能止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时

6、，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用，已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和，不计重力。（1）求A在电场中的运动时间t；（2）若B的电荷量，求两质点相互作用能的最大值； （3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。24.（20分）（1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度ExdOE0A在电场中做匀变速直线运动 解得运动时间（2）设A、B离开电场时的速度分别为、，由动能定理，有， A、B相互作用过程中，动量和能量守恒。A、B相互作用力为斥力，A受的力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做

7、负功。A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加。所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为，有 已知，由、式解得相互作用能的最大值 （3）考虑A、B在区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有 由、解得，因B不改变运动方向，故 由、解得即B所带电荷量的最大值 2012-广东卷17图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B点，下列

8、表述正确的有( )A.N小于滑块重力B.N大于滑块重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小【解析】选BC。由动能定理可求出物由斜面上h高度处下滑到达B处时的速度，从B处进入圆弧轨道后物做圆周运动，在B处，由牛顿第二定律得，故，所以支持力NG，且h越大N越大，再由牛顿第三定律可知BC正确。2012-江苏卷14. (16分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车

9、与地面的摩擦.(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm; (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v和撞击速度v的关系.14. 【答案】（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 且 解得 （2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理小车以撞击弹簧时 小车以撞击弹簧时 解 （3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为， 由解得 当时，当时，。2012-四川卷21.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体

10、，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则( )A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为C物体做匀减速运动的时间为2D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为解析：撤去F后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀变速运动，故A错；刚开始时，由kx0-mg=ma可知B正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足3x0=a1t2/2，a1=g则t=，从而C错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F=mg

11、=kx，x=mg/k，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为=，D正确。正确答案：BD2012-四川卷24（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5l0-2kg、电荷量q=+110-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间

12、的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2sin370=0.6，cos370=0.8。 (1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。24.解(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf-mgr(l-cos)=mv02代人数据得Wf=0.475J说明：式4分，式2分。(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin(mgcos+qE)=ma1小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有v1=v0+a1t1由可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有s

13、l-v0t1+a1t12电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin(mgcos-qE)=ma2设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有0=v1+a2t2s2=v1t2+a2t22设CP的长度为s，有s=s1+s2联立相关方程，代人数据解得s=0.57m说明：式各3分，式各1分，式2分。2012-福建卷21.（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为V0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离

14、为d,缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W1；（2）小船经过B点时的速度大小V1；（3）小船经过B点时的加速度大小a。【解析】（1）小船从A点运动到B点克服阻力做功 （2）小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W=Pt1 由动能定理有 由式解得 （3）设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度大小为u，则P=Fu 由牛顿第二定律有 由得2012-海南卷7下列关于功和机械能的说法，正确的是（ ）A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地

15、球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量BC 解析：任何情况下，重力势能的减少总等于重力对物体做的功，A错；由动能定理知B项正确；根据重力势能的产生可知，重力势能是物体与地球之间的相互作用能，势能的大小与势能零点的选取有关，C项正确；只有在机械能守恒或其它外力做功为0时，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，D错2012-海南卷15如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好

16、能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g求：（1）小球从在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间15(9分)小球在BCD段运动时，受到重力、轨道正压力的作用，如图所示，据题意，且小球在最高点C所受轨道压力为0设小球在C点的速度大小为，根据牛顿第二定律有小球从B点运动到C点，机械能守恒设B点处小球的速度大小为，有由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为，由运动学公式得由式得 设小球在D处的速度大小为，下落到A点时的速度大小为，由机械能守恒有设从D点运动到A点所用时间为，由运动学公式得由式得评分参考：第问5分，式各1分；第问4分，式各1分2011-新课标-1

17、6.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（） A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：ABC解析：主要考查功和能的关系。运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以

18、机械能守恒，C项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D项错误。2011-福建-21（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：（1） 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;（2） 弹簧

19、压缩到0.5R时的弹性势能Ep;（3） 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？答案：（1） （2）3mgR （3）8.25R2解析：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 由式解得 （2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 由式解得 Ep=3mgR （3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO的水平

20、距离为x1，由平抛运动规律有 x1=v1t+R 由式解得 x1=4R 当鱼饵的质量为时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有 由式解得 质量为的鱼饵落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则 x2=v2t+R 由式解得 x2=7R鱼饵能够落到水面的最大面积S 2011-四川-21质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从末落地，则A.整个过程中小球电势能变换了 mg2t2B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A点到最

21、低点小球重力势能变化了 mg2t2答案：BD解析：由平均速度关系可知，设下落t秒时的速度为v，再次回到A点时的速度大小为vx，则满足，即第二次回到A点时的速度大小为下落t秒时的2倍，上升加速度为自由落体加速度的3倍，电场力为重力的4倍，由动量定理：，B正确；电场力做功对应电势能变化，A错误；最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化了，C错误；减速时加速度为自由下落时的3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为，所以重力势能的变化，D正确。2011-广东理综-36（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧

22、靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g.求物块滑到B点的速度大小；试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。【答案】vB=3RL2R时，Wf=mg(l+L)=mg（6.5R+L）

23、2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到CD轨道中点【解析】mgs+mg2R=mvB2 所以vB=3设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则mvB=(M+m)v mgx1=mv2mgx2=mv2mvB2由得v=,x1=2R,x2=8R二者位移之差x=x2x1=6R6.5R，即滑块未掉下滑板讨论：L2R时，Wf=mg(l+L)=mg（6.5R+L）RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2mgR此时L应满足：

24、mg(l+L)mvB2mvc2则LR，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。2011-海南-9一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A 02s内外力的平均功率是WB第2秒内外力所做的功是JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案：ABD、解析：本题考查功和功率以及动能定理、 由运动学公式求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=功率为 A正确、 1s末、2s末功率分别为：4w、3w C错误、 第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

25、、，比值：4：5 B、D正确。2011-浙江-24节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1） 轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；（2） 轿车从减速到过程中，获得的电

26、能；（3） 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。答案：（1）（2）（3）解析：（1）汽车牵引力与输出功率的关系将，代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，根据动能定理有，代入数据得电源获得的电能为(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，2011-江苏-4如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A0.3J B3J C30J D300J答案A【解析】生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0.5kg，则一个鸡蛋的质量约为，鸡蛋大约能抛高度h=0

27、.6m，则做功约为W=mgh=0.05100.6J=0.3J，A正确。2011-上海-15如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(A) (B) (C) (D) 【解析】先求拉力F的大小 。根据力矩平衡，得；再求速度；再求力与速度的夹角，所以功率。所以本题选C。【答案】C【点评】本题考查力矩平衡，线速度与角速度关系，瞬时功率公式等。难度：中等。关于力矩平衡的知识点，不在江苏省高考内容之内。2010-浙江-2222. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点

28、由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？（3若图中H4m，L5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解析：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为，根据动能定理得 即 （2）根据平抛运动公式X=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2则可得到：h2+3h-1=0求出 2010-四川-

29、172010-四川-2525.（20分）如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。（1）求碰撞前瞬间小球的速度。（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。解析：（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为在D点的竖直速度为P碰前的速度为（

30、2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有，=30对A到达D点的过程中根据动能定理化简并解得P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得 解得 m/s 小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式 m/s2 设恒力F与竖直方向的夹角为，如图，根据牛顿第二定律 给以上二式带入数据得 解得 =30（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为，则 0120在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向

31、，有则满足条件的恒力为 （其中0120）2010-安徽-1717为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力答案：A解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有；，可求得火星的质量和火星的半径，根据密度公式得：。在火星表面的

32、物体有，可得火星表面的重力加速度，故选项A正确。ESR0R1R2MN2010-安徽-2424.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的

33、首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。答案：（1）0.4m （2） （3）解析：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 联立得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得： 由动能定理得： 联立得： （3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有： （10） （11）联立（10）（11）得： （12）由（12）

34、和，可得： （13）设乙球过D点的速度为，由动能定理得 （14）联立（13）（14）得： （15）设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 （16）联立（15）（16）得：2010-全国卷2-2424.(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑

35、到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则 连立化简得 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。2010-新课标-1616.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在时间内，外力做正功 B、在时间内，外力的功率逐渐增大 C、在时刻，外力的功率最大 D、在时间内，外力做的总功为零答

36、案：AD解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。2010-上海-55高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。A动能减少，重力势能减少 B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少 D动能增加，重力势能增加答案：C2010-上海-88如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。A重力势能为5.4104J，角

37、速度为0.2rad/sB重力势能为4.9104J，角速度为0.2rad/sC重力势能为5.4104J，角速度为4.210-3rad/sD重力势能为4.9104J，角速度为4.210-3rad/s答案：C2010-上海-4040太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。石油 地热能 核能 天然气 风能 潮汐能类别编号新能源常规能源答案：2010-上海-4343纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500

38、N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。答案：3.1103；502010-上海-1818.如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知 （A）在时刻两个质点在同一位置（B）在时刻两个质点速度相等（C）在时间内质点比质点位移大（D）在时间内合外力对两个质点做功相等答案：BCD解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。本题考查图象的理解和动能定理。对

39、D，如果根据W=Fs则难判断。难度：中等。2010-上海-2525.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=_，拉力大小F=_。【解析】，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。本题考查力的分解，功等。难度：中等。2010-上海-3030.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和

40、.（2）为实现，应满足什么条件？解析：（1）根据机械能守恒，根据平抛运动规律：， ,综合得，（2）为实现，即，得但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。难度：难。2010-福建-1717、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A.时刻小球动能最大B.

41、时刻小球动能最大C. 这段时间内，小球的动能先增加后减少D. 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能答案：C解析：小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。2010-

42、江苏-88.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长答案：AD解析：加速度，开始，所以，（下标为1表示前一过程，下标为2表示后一过程），前一过程，逐渐减小，a逐渐增大；后以过程，逐渐增大，a逐渐减小。A.，因s较小，所以，得

43、物块经过P点的动能，前一过程较小，A正确；B.根据，因为，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；C. 根据，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应该一样大，C错误；D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D正确。本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。难度：难。2010-江苏-1414. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=

44、，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2） 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；（3） 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。解析：（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg人对绳的拉力FF则F1080N（2）动能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0则d=解得(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vtH

45、-l=且有式解得当时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。难度：较难。2010-福建-2222.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚

46、运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得代入数据解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小为木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有解得：F=7N电动机输出功率P= Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则解得 =5N木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀

47、加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有这段时间内的位移 A、B速度相同后，由于F且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：由以上各式代入数学解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：2010-浙江-2222. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对

48、应的最大水平距离SBH为多少？（3若图中H4m，L5m，动摩擦因数0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？解析：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为，根据动能定理得 即 （2）根据平抛运动公式X=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2则可得到：h2+3h-1=0求出 2010-安徽-1414.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关答案：C解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止