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文档简介

1、第十四章 整式的乘法与因式分解,一、复习引入,1、对于等式,因式分解,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这是提取公因式法.,所以因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.,（1）如果从左到右看，是一种什么变形？,什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？,（1）如果从右到左看，是一种什么变形？,整式乘法,x2+x=x (x+1)：,即a2 - b2=（ ）（ ）.,a2 - b2 =（ a + b）（ a - b）,2、你能将多项式a2 - b2进行因式分解吗？,一、复习引入,我们称之为公式法.,二、探究新知,例1 试用平方差公式对下列多项式进行因式分解： (1)x2-4; (2

2、)4x2-9; (3)(x+p)2-(x+q) 2.,尝试分解,分析：（1）这些多项式的共同特征都是“平方差”的形式，都可化为（ ）2 -（ ）2.,（2）最后结果都化成积的形式，即（ ）（ ）.,二、探究新知,尝试分解,格式： 4x2-4 =(2x ) 2-32 =(2x+2) (2x-2) .,（1）先化为（ ）2 -（ ）2 的形式.,（2）再化成积的形式，即（ ）（ ）.,运用平方差公式分解因式的步骤：,二、探究新知,例2 下列多项式能否运用平方差公式分解因式？ (1)4x2+9y2; (2)81x4-y4; (3) -16x2 +y2; (4) -x2-y2; (5) a2+2ab+

3、b2.,辨别运用,平方差公式的特征： (1)两项； (2)一项正，一项负； (3)可化为（ ）2 -（ ）2.,二、探究新知,综合运用,注意： (1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法； (2)因式分解要进行到不能再分解为止.,例3 分解因式： (1) x4-y4; (2)a3b-ab; (3)(3x2+2y2)2-(2x2+3y2)2.,二、探究新知,综合运用,例4 如图，外圆半径R=9.5 cm，内圆半径r=8.5 cm，求圆环（阴影部分）的面积.,R,r,三、巩固提高,1.教材第117页练习第1、2题.,3.分解因式： (1) )(a+2b)2-b 2; (2) )(x2+x+1)2-1; (3) 36(x+y)2-49(x-y)2; (4) (x-1)-b 2 (1-x)2 .,2.用简便方法计算： 982-22.,四、课堂小结,1.说说可运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征.,2.说一说，分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果有什么要求？,五、布置作业,1.必做

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