《概率论与数理统计》 考试大纲

1、概率论与数理统计 考试大纲考试方式：闭卷笔试 考试时间：2小时试卷题型与比例：填空题28%，选择题10%，计算应用题62%试题难易比例：容易题40%，中等难度题：50%，较难题10%考试对象: 理工类第一章 概率论的基本概念考试内容：随机事件和概率的概念，必然现象、随机现象、随机试验等概念，事件的相互关系及运算关系，古典概率的概念和计算，条件概率的定义，乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式，事件的独立性。考试要求：1、 理解随机事件和概率的概念。2、 了解必然现象、随机现象、随机试验等概念。3、 掌握事件间的相互关系及相应的运算。4、 理解古典概率的概念，掌握古典概率的计算。5、 理解条件概率的定

2、义。6、 熟悉掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。7、 掌握事件的独立性。建议练习题：P32 2 4 8 13 14 17 21 23 28 31 32第二章 随机变量及其分布考试内容：随机变量的直观意义和定义，离散型随机变量、连续型随机变量的概念，分布函数的概念，离散型随机变量及其分布列，二点分布、二项分布、泊松分布，连续型随机变量及其密度函数，均匀分布、指数分布、正态分布，随机变量的函数的分布考试要求：1、 理解随机变量的直观意义和定义2、 理解掌握离散型随机变量、连续型随机变量的概念3、 理解掌握分布函数的概念, 用分布函数计算事件的概率4、 理解掌握离散型随机变量及其分布列，熟悉二点

3、分布、二项分布、泊松分布5、 理解掌握连续型随机变量及其密度函数，熟悉均匀分布、指数分布、正态分布6、 掌握随机变量的函数的分布.建议练习题：P69 2 3 4 6 11 17 18 20 21 22 27 28 29第三章 多维随机变量及其分布考试内容：二维随机变量及分布函数的概念，边缘分布函数与联合分布函数的关系，多维离散型随机变量、连续型随机变量的概念，二维离散型随机变量及其概率分布，二维连续型随机变量及其密度函数，随机变量的独立性, 二维正态分布，二个随机变量的和的分布，最大、最小统计量的概率分布考试要求：1、 掌握二维随机变量及分布函数的概念2、 理解掌握边缘分布函数与联合分布函数的

4、关系3、 了解多维离散型随机变量、连续型随机变量的概念4、 理解掌握二维离散型随机变量的联合分布律与边缘分布律，理解掌握二维连续型随机变量的密度函数和边缘密度函数。5、 掌握随机变量的独立性,了解二维正态分布。6、 掌握二个随机变量的和的分布，了解最大、最小统计量的概率分布建议练习题： P104 2 ,4,5, 6 ,7,14, 17 , 19 ,22,24,27第四章 随机变量的数字特征 考试内容：数学期望与方差的概念及计算，随机变量的数学期望与方差性质，协方差、相关系数的概念、性质及其计算，矩的概念, 考试要求：1、 掌握离散型和连续型随机变量的数学期望和方差的计算2、 理解掌握随机变量的

5、数学期望与方差性质3、 掌握协方差、相关系数等概念、性质及其计算4、 了解矩的概念建议练习题： P138 6,7, 8 , 9,11, 13,14,21,23,24,25,27,28,30第五章 大数定律与中心极限定理考试内容：大数定律和中心极限定理考试要求：1、 掌握大数定律的条件和结论2、 熟练掌握拉普拉斯中心极限定理建议练习题：P155 3 4 6 7 8第六章 样本及抽样分布考试内容：简单随机样本、统计量、抽样分布的概念，常用的统计量，三大抽样分布考试要求：1、 理解掌握简单随机样本、统计量、抽样分布的概念2、 掌握常用的统计量3、 掌握三大抽样分布的构造以及有关的结论.建议练习题：P174 2 3 7 8 第七章 参数估计考试内容：点估计的概念，矩估计法、极大似然估计法，估计量的无偏性、有效性，置信区间的概念，单正态总体均值与方差的区间估计考试要求：1、 了解点估计的概念2、 理解掌握矩法和极大似然法概念以及求法3、 掌握无偏性、有效性概念4、 了解置信区间的概念5、 掌握单个正态总体均值与方差的区间估计建议练习题：P208 2 3 4 9 10 12 14第八章 假设检验考试内容