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长沙 理工大学 结构设计 原理 课程设计

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课 程 设 计 用 纸 第一章《结构设计原理》课程设计设计资料 T形简支梁设计资料如下，见图1-1及表1-1表1-2 图1（尺寸单位：mm） 表1-1 标准跨径(m) 预制场长度(m) 计算跨径(m) h (mm) bi (mm) b (mm) (mm) (mm) 20 19.96 19.60 1500 2200 200 80 160 (表中bi表示主梁间距) 表1-2 跨中弯矩（KN-m） 支点计算剪力V (KN) 跨中计算剪力V (KN) 材料 恒载 人群 汽车 砼标号 主筋等级 1132.83 139.25 963.47 808.60 489.25 131.81 C35 HRB335 课 程 设 计 用 纸 ①重要性系数=1.0 ②支座至跨中各截面，弯矩假定按抛物线分布，而剪力按直线变化 ③钢筋均采用焊接骨架； ④箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相同等级的钢筋。 课 程 设 计 用 纸 第二章 荷载效应组合 2.1 基本组合 钢筋混凝土简支梁安全等级为二级，重要性系数=1.0。因恒载作用效应对结构承载能力不利，故取永久作用效应的分项系数=1.2。汽车荷载效应的分项系数=1.4对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系数=1.4。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数为=0.80。 按承载能力极限状态计算时作用效应值基本组合的设计值为 M=() =1.0(1.21132.83+1.4963.47+0.81.4139.25) =2864.214 2.2 短期效应组合 根据《公路桥规》，汽车荷载作用效应不计入冲击系数，计算得到不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值为M=808.60，汽车荷载作用效应的频遇值系数=0.7，人群荷载作用效应的频遇值系数=1.0 可得作用短期效应组合设计值M为 M=M+M+ =1132.83+0.7808.60+1.0139.25 =1838.1 2.3 作用长期效应组合 不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值=808.60，汽车荷载作用效应的准永久值系数=0.4，人群荷载作用效应的准永久值系数=0.4 课 程 设 计 用 纸 可得作用长期效应组合设计值为 = =1132.83+0.4808.60+0.4139.25 =1511.97 课 程 设 计 用 纸 第三章 正截面承载力计算 3.1 截面设计 3.1.1 T形截面梁受压翼板的有效宽度b 由图1-1所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h=（160+80）/2=120mm 则可得b=L=19600=6533mm b=2200mm b=b+2c+12h=200+2+12120=1640mm 故取受压翼板的有效宽度b=1640mm 3.1.2 钢筋数量计算 由已知条件查得=16.1MPa, =1.52MPa, =280MPa,=0.56,弯矩计算值M=M=1.02864.214=2864.214。 为了便于进行计算，将图1-1的实际截面换成3-1所示的计算截面，h=120mm，其余尺寸不变 图3-1（尺寸单位：mm） 课 程 设 计 用 纸 (1)因采用的是焊接钢筋骨架，故设 =30mm+0.07h=30+0.=135mm， 则截面有效高度h=1500-135=1365mm (2)T形截面类型判定 =4134.87 =4134.87 故属于第一类T形截面 (3)求受压区高度 由 可得 2864.214=16.1 整理后，可得到 解方程的合适解为 ， (4)求受拉钢筋面积A 将各已知值及代入式，可得到 现选择钢筋，截面面积钢筋叠层数为6层,受拉区混凝土保护层厚度取C=35mm32mm及30mm钢筋间横向净距为 ，故满足构造要求。钢筋布置图3-2如下 课 程 设 计 用 纸 图3-2（尺寸单位：mm） 3.2 承载力复核 已设计的受拉钢筋中，的面积为4826，的面积为2945，。 由图3-2钢筋布置图，可求得，即 =125mm 则实际有效高度 (1)判定T形截面类型 由式 ，计算 =3.17 =2.18 由于，故为第一类T形截面 (2)求受压区高度 课 程 设 计 用 纸 由 ，求得，即 (3)正截面抗弯承载力 由式，求得正截面抗弯承载力为 = = 又 故截面复核满足要求 3.3 水平纵向钢筋的计算 因为故梁肋两侧需设水平纵向钢筋，取 ，5层钢筋 ，间距S=200mm，符合规范要求。 课 程 设 计 用 纸 第四章 斜截面承载力计算 4.1 腹筋设计 4.1.1 剪力包络图设计 (1)截面尺寸检查 跨中截面 支座截面 混凝土等级C35 根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面，支座截面有效高度 由式 =873.18kN 截面尺寸符合设计要求 (2) 检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 支座截面 用 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。 课 程 设 计 用 纸 图4-1(尺寸单位：mm) 在图4-1所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值， (3) 计算剪力图分配 处的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得为 在长度内可按构造要求布置箍筋。 同时，根据《公路桥规》规定，在制作中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋的间距最大为100mm 距支座中心线为h/2处的计算剪力值()由剪力包络图按比例求得，为 课 程 设 计 用 纸 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算至少为0.6，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为5066mm 课 程 设 计 用 纸 4.1.2 箍筋设计 采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面， 为方便计算斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中界面的平均值取用，计算如下 跨中截面 ，取， 支点截面 ， 则平均值分别为 ，mm 箍筋间距为 = =428mm 但大于400mm 且，故不满足规范规定。 故现取=200mm 计算的箍筋配筋率得，且小于和400mm。 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取=200mm 课 程 设 计 用 纸 4.1.3 弯起钢筋及斜筋设计 设焊接钢筋骨架的架立钢筋为；钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。 弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。 图6 其中 0.4；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为5066mm 弯起钢筋计算表4-1 弯起点 1 2 3 4 5 1325 1289 1261 1233 1204 距支座中心距离 1325 2614 3875 5108 6312 分配的计算剪力值 184.76 163.79 116.78 70.79 25.82 需要的弯筋面积 1244 1103 787 477 174 可提供的弯筋面积 1608 1608 982 982 982 弯筋与梁轴交点到支座中 心距离 664 1989 3282 4543 5775 第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为1325-[1500/2-(35+35.81.5)]=664mm 课 程 设 计 用 纸 对于第二排弯起钢筋，可得到 弯起钢筋（2N4）的弯起点2距交点中心距离为 1325+=1325+1289=2614mm 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到： 得 所需要提供的弯起钢筋截面积为 ==1103mm 第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为 2614-[1500/2-(35+35.82.5)]=1989mm 同理 =116.78 787mm 课 程 设 计 用 纸 =70.79 477 = 由表4-1可见，原拟定弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为6312mm，已大于5066+1500/2=5816mm，即在欲设置弯筋区域长度之外，保留此钢筋仍做弯起处理，以加强钢筋骨架施工时的刚度。 按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4-2 课 程 设 计 用 纸 图4-2 （尺寸单位：mm；弯矩单位：） 由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按式做出梁的计算弯矩包络图，在截面处，因，， 则弯矩计算值为 =2148.16 课 程 设 计 用 纸 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表4-2 梁区段 截面纵筋 有效高度h0(mm) T形截面类别 受压高度(mm) 抗弯承载力 支座中心~1点 1447 第一类 17 647.7 1点~2点 1429 第一类 34 1271.9 2点~3点 1411 第一类 51 1872.2 3点~4点 1400 第一类 62 2226.3 4点~5点 1388 第一类 72 2570.4 5点~跨中 1375 第一类 82 2903.6 根据，计算出各， 支座中心~1点 =1608，=1500-(35+35.8/2)=1447mm， ==17mm， =647.7 1点~2点 =3217，= ==34mm， =1271.9 2点~3点 =4826，= ==51mm， =1872.2 3点~4点 =5808 课 程 设 计 用 纸 = ==62mm， =2226.3 4点~5点 =6790 = ==72mm， =2570.4 5点~跨中 =7771 = ==82mm， =2903.6 将表4-2的正截面抗弯承载力在图4-2上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图4-2的交点分别为，以各值代入式，可得到跨中截面距离值。 现以图4-2中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求 第一排弯起钢筋（2N5）； 其充分利用点“m”的横坐标=7307mm，而2N5的弯起点1的横坐标 =9800-1325=8475mm，说明1点位于m点左边， 且（=8475-7307=1168mm）>=（1429/2=714.5mm）满足要求。 课 程 设 计 用 纸 其不需要点的横坐标，而2N5钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。 第二排弯起钢筋（2N4）； 其充分利用点“”的横坐标=5767mm，而2N4的弯起点2的横坐标 （=9800-2614=7186mm）>（=5767mm）， 且（=7186-5767=1419mm）>=（1411/2=705.5mm）满足要求。 其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点的横坐标 ，亦满足要求。 第三排弯起钢筋（2N3）； 其充分利用点“”的横坐标=4625mm，而2N3的弯起点3的横坐标 （=9800-3875=5925mm）>（=4625mm）， 且（=5925-4625=1300mm）>=（1400/2=700mm）满足要求。 其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点的横坐标 ，亦满足要求。 第四排弯起钢筋（2N2）； 其充分利用点“”的横坐标=3139mm，而2N2的弯起点4的横坐标 （=9800-5108=4692mm）>（=3139mm）， 且（=4692-3139=1553mm）>=（1388/2=694mm）满足要求。 其不需要点的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点的横坐标 ，亦满足要求。 课 程 设 计 用 纸 由上述检查结果可知图4-2所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。有2N2、2N3、2N4和2N5钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图。 图4-3(尺寸单位：mm；弯矩单位：) 课 程 设 计 用 纸 4.2 斜截面抗剪承载力的复核 (1) 选定斜截面顶端位置 由图4-2可得到距支座中心为处截面的横坐标为， 正截面有效高度=1447mm，现取斜截面投影长度=1447mm，则得到选择的斜截面顶端位置A，其横坐标 (2) 斜截面抗剪承载力复核 A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 = = A处正截面有效高度=1429mm（主筋为），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 =1.95<3， =1.672m>1.447m 斜角为 40.5 斜截面内纵向受拉钢筋有，相应的主筋配筋率为 课 程 设 计 用 纸 箍筋的配筋率为 与斜截面相交的弯起钢筋有2N5()、2N4()； 按规定的单位要求，将以上计算代入式 = =368.67+477.48=846.15 所以距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求。 (3) 取2N5处弯起点验核 由(2)可得到m=2.54，c=2.150 所以2N5处弯起点处的斜截面抗剪承载力满足要求。 课 程 设 计 用 纸 4.3 正截面和斜截面抗弯承载力的复核 保证正截面和斜截面抗弯承载力构造要求分析表(单位：mm) 弯起钢筋序号 弯起点的符号 弯起点跨中距 (mm) 钢筋与梁轴交点跨中距 (mm) 充分利用点跨中距(mm) 不需要点跨中距 (mm (mm) (mm) N5 1 8475 9136 7307 8621 715 1168 >0 N4 2 7186 7811 5767 7307 706 1419 >0 N3 3 5925 6546 4625 5767 700 1300 >0 N2 4 4692 5257 3139 4625 694 1153 >0 N1 5 3488 4025 0 3139 688 3488 >0 由图4-3和表3可知，各排弯起钢筋的弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离大于，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不需要点外，即均能保证正截面和斜截面的抗弯强度，满足《公路桥规》的要求。 此外，梁底有的主钢筋不弯起直接通过支点截面，而这两根主钢筋的截面面积为1608，与跨中截面主筋的总截面积为7771之比为20.7%，大于20%，满足《公路桥规》的要求。 课 程 设 计 用 纸 第五章 正常使用极限状态的设计 5.1 裂缝宽度的验算 (1) 带肋钢筋系数=1.0，荷载短期效应组合弯矩计算值为1838.1，荷载长期效应组合弯矩计算值为1511.97， 系数1+0.51.41 系数，非板式受弯构件取1.0,= (2) 钢筋应力=198 (3) 换算直径d的计算 因为受拉区采用不同的钢筋直径，d应取用换算直径，则可得到 d===28.9mm 对于焊接钢筋骨架d==1.328.9=37.57mm (4) 纵向受拉钢筋配筋率的计算 =0.0283>0.02 故取=0.02 (5) 最大裂缝宽度的计算 由 式 = =0.197mm 满足要求 课 程 设 计 用 纸 5.2 梁跨中挠度的验算 全宽度受压翼板， 换算系数 (1)求T梁换算截面惯性矩、 由 得 梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区高度 则 开裂截面换算截面惯性矩 T梁的全截面换算截面面积 受压区高度为 全截面换算惯性矩 课 程 设 计 用 纸 (2) 求开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度 开裂截面抗弯刚度 全截面换算截面的面积矩 塑性影响系数为 开裂弯矩 开裂构件抗弯刚度 (3) 受弯构件跨中截面的长期挠度值 短期荷载效应组合下跨中截面矩标准值，对C35混凝土，挠度长期增长系数 课 程 设 计 用 纸 结构自重作用下跨中截面长期挠度值 则可变荷载频遇值计算的长期挠度值 符合《公路桥规》要求。 (4) 因为 故跨中截面需设置预拱度 课 程 设 计 用 纸 附录 附件一：设计总结 通过本次课程设计，使我对从T形简支梁设计方案到配筋图设计的基本过程的设计方法、步骤、思路、有一定的了解与认识。在课程设计过程中，基本能按照规定的程序，并根据课程设计指导书和任务书进行，完成初稿，同时在老师指导下对设计进行了修改完善，最后完成了配筋图设计。 设计过程中，遇到较多不熟悉地方，如对架立钢筋的选取，结构设计原理教材上只说明了绑扎钢筋骨架时架立钢筋一般选取10~14mm直径钢筋，通过查询资料，在焊接钢筋骨架时则一般选取20~25mm至今钢筋；在计算钢筋长度时，45度钢筋弯起折减数没注明，通过查规范等手段解决了此问题。 总的来说此次课程设计不仅使得我们学到的理论知识得到巩固，并通过实践进一步的将理论具体的表现出来，对我们以后桥梁设计奠定了良好的基础。 课 程 设 计 用 纸 附件二：参考文献 [1].叶见曙.结构设计原理(第二版).人民交通出版社.2005 [2].中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004).北京：人民 交通出版社.2004 [3].中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 (JTG D62-2004).北京：人民交通出版社.2004

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