动力学I第三章部分(1)习题解答

1、动力学第三章部分习题解答33 取套筒B为动点，OA杆为动系根据点的复合运动速度合成定理可得：，研究AD杆，应用速度投影定理有：，再取套筒D为动点，BC杆为动系，根据点的复合运动速度合成定理将上式在x轴上投影有：，34 AB构件（灰色物体）作平面运动，已知A点的速度CAB的速度瞬心位于C，应用速度瞬心法有：，设OB杆的角速度为，则有设P点是AB构件上与齿轮I的接触点，该点的速度：齿轮I的角速度为：36 AB杆作平面运动，取A为基点根据基点法公式有：将上式在AB连线上投影，可得因此，因为B点作圆周运动，此时速度为零，因此只有切向加速度（方向如图）。根据加速度基点法公式将上式在AB连线上投影，可得，

2、xy（瞬时针）37 齿轮II作平面运动，取A为基点有将上式在x 投影有：由此求得：xy再将基点法公式在y轴上投影有：，由此求得再研究齿轮II上的圆心，取A为基点将上式在y轴上投影有，由此解得：再将基点法公式在x轴上投影有：由此解得：，又因为由此可得：39 卷筒作平面运动，C为速度瞬心，其上D点的速度为，卷筒的角速度为角加速度为卷筒O点的速度为：O点作直线运动，其加速度为 OCB研究卷筒，取O为基点，求B点的加速度。将其分别在x,y轴上投影同理，取O为基点，求C点的加速度。将其分别在x,y轴上投影P310 图示瞬时，AB杆瞬时平移，因此有：AB杆的角速度：圆盘作平面运动，速度瞬心在P点，圆盘的的

3、角速度为：圆盘上C点的速度为：AB杆上的A、B两点均作圆周运动，取A为基点根据基点法公式有将上式在x轴上投影可得：因此：由于任意瞬时，圆盘的角速度均为：BC将其对时间求导有：，由于，所以圆盘的角加速度。圆盘作平面运动，取B为基点，根据基点法公式有：P313 滑块C的速度及其加速度就是DC杆的速度和加速度。AB杆作平面运动，其速度瞬心为P，AB杆的角速度为：杆上C点的速度为：取AB杆为动系，套筒C为动点，根据点的复合运动速度合成定理有：其中：，根据几何关系可求得： AB杆作平面运动，其A点加速度为零，B点加速度铅垂，由加速度基点法公式可知由该式可求得由于A点的加速度为零，AB杆上各点加速度的分布

4、如同定轴转动的加速度分布，AB杆中点的加速度为：再去AB杆为动系，套筒C为动点，根据复合运动加速度合成定理有：其中牵连加速度就是AB杆上C点的加速度即：将上述公式在垂直于AB杆的轴上投影有：科氏加速度，由上式可求得：3-14：取圆盘中心为动点，半圆盘为动系，动点的绝对运动为直线运动；相对运动为圆周运动；牵连运动为直线平移。由速度合成定理有：OAB图 A 速度图如图A所示。由于动系平移，所以，根据速度合成定理可求出： 由于圆盘A在半圆盘上纯滚动，圆盘A相对半圆盘的角速度为： 由于半圆盘是平移，所以圆盘的角速度就是其相对半圆盘的角速度。再研究圆盘，取为基点根据基点法公式有：OAB图 BO图 C为求

5、B点的加速度，先求点的加速度和圆盘的角加速度。取圆盘中心为动点，半圆盘为动系，根据加速度合成定理有 （a）其加速度图如图C所示，将公式（a）在和轴上投影可得：由此求出：，圆盘的角加速度为：下面求圆盘上B点的加速度。取圆盘为研究对象，为基点，应用基点法公式有： （b）OB图 D将（b）式分别在轴上投影： 其中：，由此可得：315（b） 取BC杆为动系（瞬时平移），套筒A为动点（匀速圆周运动）。根据速度合成定理有：由上式可解得：因为BC杆瞬时平移，所以有：Pyx315（d） 取BC杆为动系（平面运动），套筒A为动点（匀速圆周运动）。BC杆作平面运动，其速度瞬心为P，设其角速度为根据速度合成定理有：

6、根据几何关系可求出：将速度合成定理公式在x,y轴上投影:由此解得:DC杆的速度3-16(b) BD杆作平面运动,根据基点法有:由于BC杆瞬时平移,上式可表示成:将上式在铅垂轴上投影有:由此解得:再研究套筒A,取BC杆为动系（平面运动），套筒A为动点（匀速圆周运动）。y (a)其中:为科氏加速度,因为,所以动点的牵连加速度为: 由于动系瞬时平移,所以,牵连加速度为,(a)式可以表示成将上式在y轴上投影:由此求得:yx316(d) 取BC杆为动系，套筒A为动点，动点A的牵连加速度为动点的绝对加速度为其中为动点A的科氏加速度。将上式在y轴上投影有上式可写成 (a)其中：（见315d）为BC杆的角加速度。再取BC杆上的C点为动点，套筒为动系，由加速度合成定理有其中，上式可表示为yx将上式在y轴投影有：该式可表示成： （b）联立求解(a),(b)可得317 AB杆作平面运动，其速度瞬心位于P，POR可以证明：任意瞬时，速度瞬心P均在以O为圆心，R为半径的圆周上，并且A、O、P在同一直径上。由此可得AB杆任何时刻的角速度均为 杆上B点的速度为：AB杆的角加速度为：ORxy取A为基点，根据基点法有将上式分别在x,y轴上投影有xy318 取DC杆上的C点为动点，构件AB为动系根据几何关系可求得：再取