三角形内角和

1、三角形内角和案例教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程一、创设情境，激趣引入。认识三角形内角1、提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能

2、说出三角形有什么特点？2、请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。（设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的横空出现。）二、动手操作，探究新知。1、猜想先后出示两个直角三角形，让学生说出各个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。提问：从刚才的计算结果中，你想说些什么呢？（引出猜想：三角形的内角和是180）（设计意图：引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180。）2.、验证这只是我们的猜想，事实上是

3、不是这样的呢？还需要我们进行验证。想想，你有什么办法验证三角形的内角和是不是180呢？（引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法）提问：现实中的三角形有千千万万，是不是我们都要对其进行一一验证呢？引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。组织学生以小组为单位进行动手操作验证。（每个小组都有三种三角形，让学生选择一种三角形，用自己喜欢的方法进行验证，把验证的过程和结果在小组里进行讨论交流。最后，小组派代表进行汇报）（设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操

4、作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。）3、总结通过验证，你们得出了什么结论呢？（板书：结论：三角形的内角和是180）三、应用延伸，解决问题。1、求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知1=78，2=44，求3。（3）选算式：（1）A=180-55（2）A180-90-55（3）A=90-55（分别请同学们板演，并说出解题思路。）2、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80 、75 、 24 。 （ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）（4）钝

5、角三角形的两个锐角和大于90。 （ ）（请同学回答，并说出判断的依据）3、解决生活实际问题。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角呢？（让学生结合题意画图，再说出答题的思路）4、拓展练习。利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）图 形名 称 三角形 四边形 五边形 六边形有几个三角形内角和（设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。）四、全课总结，梳理反思。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？（设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦