中职数学(上册)试题

1、数学基础模块（第一学期）试题库一.选择题：(每题2分，共20分)1.在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定2.在ABC中，C=90，BC=5,AB=13,那么sinA的值等于（）3.在ABC中，C=90，AB=10,AC=6，则BCAC的值等于（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 454.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。A）5、关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是 （ ） A、它的俯视图是一圆。 B、它的主视图与左视图相同。 C、

2、它的三种视图都相同。 D、它的主视图与俯视图都是圆。6.有一实物如图，那么它的主视图（ ）7. 在RtABC中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A的余弦值（ ） A.没有变化 B. 扩大3倍 C.缩小3倍 D. 不能确定8.两个同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）（A）11 （B）12 （C）21 （D）149.以已知点O为圆心作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个10.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个11.下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆C四边形都有一

3、个外接圆D圆有且只有一个内接三角形12.下列命题中的假命题是（ ）A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B三角形的外心到三角形三边的距离相等C三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心13.下列图形一定有外接圆的是（ ）A三角形B平行四边形C梯形D菱形14. 已知数列的通项公式为。 A.2n-5 B.4n-5 C.2n-10 D.4n-1015.在等差数列中，已知则（ ） A.7 B.8 C.9 D.1016. A.10 B.12 C.18 D.2417. 在等差数列中,已知。 A.18 B.12 C.18 D.2418.平面向量定义的要素是（ ）

4、。A.大小和起点 B.方向和起点 C. 大小和方向D.大小、方向和起点19. A.20.下列各对向量中互相垂直的是（ ）。A.a=(-3,2),b=(2,3) B.a=(-3,4),b=(-5,3)C.a=(5,2),b=(-3,-5) D.a=(2,3),b=(-3,-2)21. 下列各对向量中互相平行的是（ ）。A.a=(4,2),b=(-3,5) B.a=(-3,6),b=(-2，-4)C.a=(1,3),b=(-2,-6) D.a=(2,-3),b=(3,-2)22. A.23.下列说法不正确的是（ ）A.零向量和任何向量平行。B.平面上任意三点A、B、C，一定有C.若D.若24.25

5、.化简：-2(a-b)+2(b-a)的结果是（ ） A .4a-4b B.4b-4a C.4a+4b D.4b26.设点A(27. 在ABC中，C=90，BC=4,AB=5,那么sinA的值等于（） 28.下列各对向量中互相垂直的是（ ）。A.a=(4,2),b=(-3,5) B.a=(-3,4),b=(4,3)C.a=(5,2),b=(-2,-5) D.a=(2,-3),b=(3,-2)29. 下列各对向量中互相平行的是（ ）。A.a=(4,2),b=(-3,5) B.a=(-3,6),b=(-2，4)C.a=(5,2),b=(-2,-5) D.a=(2,-3),b=(3,-2)30.过平面

6、内不在同一直线上的三点可以作（ ）个圆。 A. 0个 B.1个 C.2个 D.无数个。31.在ABC中，C=90，AB=10,AC=8，则BCAC的值等于（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 4532. 在ABC中，C=90，AB=10,AC=8，则BCAB的值等于（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 4533. 在ABC中，C=90，AC=5,AB=13,那么cosA的值等于（） 34. 在ABC中，C=90，AC=5,BC=13,那么tanA的值等于（） 35. 在ABC中，C=90，AC=3,BC=4,那么sinA的值等于（） . 36.已知向量a(2,3),b(

7、4,6)，则向量a与b（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.相交但不垂直37. 已知向量a(2,-1),b(4,8)，则向量a与b（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.相交但不垂直38. 已知向量a(2,-1),b(3，-2)，则向量a与b（ ） A.平行 B.垂直 C.相交 D.相交但不垂直39. 已知向量a(2,-1)与b(n，-2)平行，则n=( )A.2 B. 4 C.6 D.840. 已知向量a(2,-1)与b(n，-2)垂直，则n=( )A.1 B. -1 C.2 D.-241.已知两圆的半径之比为1:2，则他们的周长之比为（ ） A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4

8、:142. 已知两圆的半径之比为1:2，则他们的面积之比为（ ） A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:143. 在ABC中，C=90，CB=3,AC=4，则AB的值等于（ ） A. 6 B.5 C.7 D.9 44. 在ABC中，C=90，AB=10,AC=8，则BC的值等于（ ） A. 6 B.7 C.8 D.9 45. 在等腰ABC中，已知腰AB=10,底边BC=12，则它的高AD的值等于（ ） A. 6 B.7 C.8 D.9 46. 在等腰ABC中，已知底边BC=6，高AD等于8，则腰长AB的值等于（ ） A. 5 B.7 C.9 D.10 47. 设a(1,2), b(2,3

9、)，求向量ab的坐标：A. (1,-1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(2,-1) 48. 设a(1,2), b(2,3)，求向量a-b的坐标： A. (3，5) B.（3，-5） C.（-1,1） D.（1，-1）49. 设a(1,2), b(2,3)，求向量 3a 2 b的坐标：A.（1,0） B.（7，-12） C.（9，12） D.（7,0）50.化简：2（3a-b）+3(a-2b)得（ ）A. 5a-6b B.7a+4b C.9a-8b D.10a-3b二.填空题：（每空2分，共40分）1在RtABC中，C=90，a：b=1：,则c= a，sinA= ，sinB= ；2在

10、RtABC中，90，a= 3 b=4,则三角形的面积为 _ ,斜边长是 ，sinA= ；3.已知：在RtABC中，90（1)若A =30，则A所对的直角边与斜边的比=_ (2)若A=45, 则A所对的直角边与斜边之比=_ (3)若A=60, 则A所对的直角边与斜边之比=_ 4.已知A,B为锐角(1)若A=B,则tanA tanB;(2)若tanA=tanB,则A B.5._、_和_合称三视图。6.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长_，主、左视图要高_，左、俯视图要宽_。7.正多边形的性质:正多边形的各边_、正多边形的各角_.8.确

11、定圆的要素是：_和_.9平面内直线与圆的位置关系有三种：_、_、_.10.直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别：（1）：_；（2）：_；（3）：_. 11.弧长公式：_,扇形面积公式：_.12.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .13.一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角的度数为 .14.按照一定的_排成的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做数列的_ 15.只有有限项的数列叫做_，有无限多项的数列叫做_16.如果一个数列从第2项开始，每一项与它_的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做_这个常数叫做等差数列的_，一般用字

12、母_表示17.等差数列的通项公式_.18.如果一个数列从第2项开始，每一项与它_的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做_这个常数叫做等比数列的_，一般用字母_表示19.等比数列的通项公式_.20._是只有大小的量，而_既有大小、又有方向有向线段的长度叫做_.21.平面上带有指向的_叫做平面向量，线段的指向就是向量的_，线段的_表示向量的大小22.以_为起点，_为终点的向量记作 23.模为零的向量叫做_记作0，零向量的方向是_24._的两个非零向量叫做互相平行的向量向量与向量b平行记作_25.零向量与任何一个向量_26.由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做_.

13、27.向量只有_与_两个要素当向量a与向量b的模相等并且方向_时，称向量a与向量b相等，记作a = b 28.向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做_29.与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的_，记作30.零向量的负向量仍为_31.求向量的_的运算叫做向量的加法.向量的加法法则有_法则和_法则32._与_的乘法运算叫做向量的数乘运算.33.向量的_、_、_运算都叫做向量的线性运算34.两个向量a,b的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a与向量b的_，两个向量的内积等于它们对应坐标_,即ab x1 x2 y1 y235填空（向量如图所示）：（1）ab =_ ,（2）bc =_

14、,（3）abc =_ 36填空：（1）=_，（2）=_，（3）=_37.由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做_.38、圆上各点到 的距离都于 .39、到定点的距离等于定长的点都在 .40、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。41经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点A、B可以作 个圆，这些圆的圆心在 42经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆43锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 44.4(3a-b)+3(b-2a)=_.45.5(a-2b+c)-4(-a+b-c)=_.46.

15、=_,=_.47. -=_, -+ =_. 48. ()=_,-=_.49.已知A(2,3)、B(3，-2)，则的坐标是_，的坐标是_.50. 已知A(-2,3)、B(2，5)，则的坐标是_，的坐标是_.三.计算题：（每题4-10分，共36分）3. (10分)在Rt中， 90(1)AB=13,AC=12,求sinA(2)BC=8,AC=15,求sinA与sinB(3)AB=10,BC=8,求sinA与sinB4. (10分) 在RtABC中,C=90.(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.

16、ACBDFE5. 计算: （每小题2分，共10分）(1)sin45+ cos45; (2) sin60- cos45；(3)sin30- tan30+ cos45 (4) sin45- cos60+ tan60; (5)cos60+ tan60; 6.根据下列条件求锐角的大小：（每小题2分，共10分）(1)tan2.9888； (2)sin=0.3957；(3)cos0.7850； (4) cos ；(5)sin ； 7.一个正方形的面积为100平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。（6分）8.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? （6分）9.如图（1）所

17、示， 11机电班同学们，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角ABC为34，并已知目高BD为1米便算出旗杆的实际高度 你知道计算的方法吗？ （10分）10.设数列为“-5,-3,-1,1,3, 5，” ，指出其中、各是什么数？（4分）11.已知等差数列的首项为12，公差为5，试写出这个数列的第2项到第5项（8分）12.已知为等差数列，公差，试写出这个数列的第8项.（4分）13. 已知等差数列的首项为10，公差为5，试写出这个数列的第2项到第8项（7分）14.在等差数列中，求与公差.（6分）15.已知等差数列中，, 求（6分）16.在等比数列中， ，试写出、.（

18、6分）17. 已知为等差数列，公差，试写出这个数列的第8项。（4分）18.已知等比数列中，, 求（6分）19.在等比数列中，求、你能很快地写出这个数列的第项吗？（6分）20.某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？（6分）21.计算：（每小题3分）（1）； （2）（3）-； （4）（+）+-（-）22.计算：（每小题3分）（1）2（3a-b）+3(b-2a)； (2) 4（a b）2（2 ab）；（3）3（m 2 n）5（2 mn）；（4）3 a 2（3 a 4 b）3（a b）23.已知点，求的坐标（6分）24. 已知A，B两点的坐标，求的

19、坐标（每小题4分）(1) (2) (3) 25. （6分）设a(1,2), b(2,3)，求下列向量的坐标：(1) ab ， (2) 3a (3) 3 a 2 b 26. （12分）已知向量a、b的坐标，求ab、 a b、2 a-3 b的坐标 (1)a(2,1)，b(1,2); (2) a=(-1,2),b=(3,0).27. （12分） 已知向量a、b的坐标，求2ab、 a 2b、3a-2b的坐标(1)a=(-2,3),b=(1,1);(2) a=(1,0),b=(-4,-3).28.设，判断向量a、 b是否共线（6分）29.设a=(2,4),b=(3,-6)，判断向量a、 b是否共线（6分

20、）30.设a=(1,-3),b=(2,6)，判断向量a、 b是否共线（6分）31.设a=(2,-4),b=(3,-6)，判断向量a、 b是否共线（6分）32（9分）如图，在平行四边形ABCD中，设= a,= b，试用a, b表示向量、图71633. （6分）在平行四边形ABCD中，O为两对角线交点如图716，a ，b，试用a, b表示向量、34. （6分）在平行四边形ABCD中（图75），O为对角线交点ADCB图75O（1）找出与向量相等的向量；（2）找出向量的负向量；（3）找出与向量平行的向量35.已知|a|3,|b|2, ,求ab（6分）36.已知a(5, 4)，b(2,3)，求ab（6分

21、）37.求下列向量的内积：（6分）（1） a (2,3), b(1,3)；（2） a (2, 1), b(1,2)；（3） a (4,2), b(2, 3)38.判断下列各组向量是否互相垂直：（6分）(1) a(2, 3),b(6, 4)；(2) a(0, 1),b(1, 2)39. 判断下列各组向量是否互相垂直：（6分）(1) a(2, -3),b(3, -2)；(2) a(-2, 1),b(3, 4)40.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（6分）（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多

22、大？五.问答题：（每题5分，共10分）1.举例说明三角函数在现实生活中的应用.（5分）2.你能应用三角函数解决哪些问题? （5分）3.怎样做一个简易测角仪？（5分）4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法? （5分）5.猜一猜,这座古塔有多高?想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗? （5分）6.怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（5分）7.什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？（5分）8.根据三视图说出立体图形的名称. （5分）(1)(2)9.车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（5分）10.一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的

23、队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办? （5分）11.如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法（5分）12. 如图，直线1、2、3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？六.作图题：（每题6分，共6分）1、 你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？（6分）2.右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？（6分）3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图。（6分）（2）画出图中各物体的三视图。.根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。（8分）主视图俯视

24、图5.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由（6分）6.如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分（6分）7.如图，已知，求作：确定的圆心；（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）（6分）8如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心（6分）9. 李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？（6分）10.如图，有一块锐角三角形木板，现在要把它截成半圆形板块（圆心在BC上），

25、问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大？（要求说明理由）（6分）11.用直尺和圆规作出较准确的图形. （每小题5分） （1）正三形 （2）正四边形 （3）正六边形 （4）正八边形 （5）正十二边形 七.材料题：（每题8分）读故事，学方法老木匠算半径的奇妙方法一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（这位老木匠是本村的，我们都认识）在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。”紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4.我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。我在心里用公式C=2r检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验： r=（C/2）（40寸/23.14）6.37寸6.4寸。结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六