人教版初二数学下册第二十章数据的分析知识点总结

1、第二十章数据的分析知识点：总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。例题1为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A200名运动员是总体 B每个运动员是总体 C20名运动员是所抽取的一个样本 D样本容量是201. 加权平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次

2、出现的数据，常选用加权平均数公式。例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数_；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；2. 中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 例题(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（ ）A85

3、B86 C92 D87.9(2) 将9个数据从小到大排列后，第 个数是这组数据的中位数(3.众数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，9（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：64.极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。例题（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数

4、是 ；（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：），这组数据的极差是（）A：27 B：26 C：25 D：245. 方差各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。例题（1）若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，xn+2，下列结论正确的是（ ） A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4（2）方差为2的是（ ）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，5 C2，2，2，2，2 D2，2，2，3，36.标准差：方差的算术平方根，记作s。关于一组数据的平均数、中位数、众数，下