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文档简介

1、,18.2 矩形（2）,课时目标：,1、掌握矩形的判定方法（重点） 2、灵活运用矩形的判定方法进行计算或者证明 （重点、难点）,复习回顾,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,探究1：,.怎样判定一个四边形是不是矩形？,.小李用画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，就说这是个矩形，他的判断对吗？为什么？,归纳：,矩形的判定定理1：,有三个角是直角的四边形叫做矩形。, A=B=C=90 四边形ABCD是

2、矩形,几何语言：,练一练,1.如图，已知平行四边形ABCD中，M为AD的中点，且BM=CM。 求证：四边形ABCD是矩形。,2.如图，直线MNPQ ，直线EF分别交MN、PQ于A、C，AB、CB、CD、AD分别是MAC，ACP、ACQ、NAC的平分线。 求证：四边形ABCD是矩形。,探究2：,如图，当ABCD的两条对角线变成相等时，平行四边形变为什么图形？,猜测：,对角线相等的平行四边形是矩形。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,证明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平

3、行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,已知：如图， AC、BD 是ABCD的对角线，且AC=BD。 求证： ABCD是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,例题讲解：,例1：如图，ABCD中，四个内角的平分线分别交于点E、F、G、H。试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。,例2：如图，AB=AC，AD=AE，BC=DE， BAD=CAE 。 求证：四边形BCED是矩形。,小结：矩形的判定方法,定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,拓展题：田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形

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