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文档简介

1、第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定（一）,第一环节：创设情景，导入新课,问题2：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：,问题1:平行四边形具有哪些性质？,（1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？ （2）在运动过程中四边形不变的是什么？ （3）在运动过程中四边形改变的是什么？ （4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?,矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形,第二环节：分组讨论，探究新知,问题1： 既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？,想一想 （1）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边

2、形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ （3）你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流。,结论： 矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等.,第三环节：层层递进，推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。 求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。,第四环节：乘胜追击，完

3、善性质,归纳概括矩形的性质：,问题：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分,第五环节：建构新知，发展问题,问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形？ （2）线段BO是直角三角形ABC中一条怎样特殊线段？ （3）你能发现它有什么特殊的性质吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？,定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.,练一练 已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3,则AC_; (2)若C=30,AB5,则 AC_,BD_.,第六环节：合作交流，解决问题,例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长。,证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， OA=OD。 AOB=60， ODA=OAD= (180-120) = 30。 又DAB=90(矩形的四个角都是直角) BD=2AB=24=8.,（1）下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形

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