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文档简介
1、导数的概念及应用,高考考纲透析:(理科),(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。,高考考纲透析: (文科),(1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导数的几何意义。(3)掌握函数,y=c(c为常数)、y=xn(nN+
2、)的导数公式,会求多项式函数的导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。,高考风向标: 导数的概念及运算,利用导数研究函数的单调性和极值,函数的最大值和最小值,尤其是利用导数研究函数的单调性和极值。,热点题型1:函数的最值 已知函数f(x)=x33x29xa, (I)求f(x)的单调递减区间; (II)若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值,变式新题型1: 已知 的最大值为3,最小值为,求 的值。,热点题型2:函数的极值 已知函数在 处取得极值.(1)讨论和是函数 的极大值还是极小值;(2)过点 作曲线的切线,求此切线方程.,热点题型3:函数的单调性(理科),已知函数的图象在点 M(1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0. ()求函数y=f(x)的解析式;()求函数y=f(x)的单调区间.,热点题型3:函数的单调性 (文科),已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为.()求函数 的解析式;()求函数的单调区间.,变式新题型3: 已知函数的图象经过点(0,1),且在处的切线方程是,(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。,热点题型4:分类讨论在导数中应用 已知,函数。 (1)当时,
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