基于小波变换的图像压缩与仿真

1、某某某学校 基于小波变换的图像压缩与仿真学 院： 电控学院 专 业： 控制理论与控制工程 姓 名： 。 学 号： 。 指导教师： 。 完成时间： 2011年12月16号 基于小波变换的图像压缩与仿真1设计概述：图像压缩是当今信息时代迫切需求的一门图像处理技术，它极大地减少了图像的数据量，为图像的存储、传输提供了方便。小波变换本是一种广泛用于图像压缩的有效方法，而Matlab则是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图像显示于一体，附带的小波分析工具箱功能强大，可以完成小波分析的绝大部分工作。本文将采用小波变换对图像进行特定层数分解，以得到预期的压缩比，利用Matl

2、ab编程，调用小波分析工具箱相关函数，对图像进行简单处理，实现图像的压缩，达到图像数据量减少的功效。2 图像压缩原理： 对于给定的任何图像，图像都能分解成一个轮廓信号（低频子图）和水平、垂直、对角线三个方向上的细节信号（高频子图），相应的轮廓信号又可以进一步分解。而图像的主要能量部分是低频部分，而且人眼视觉系统对低频部分更为敏感，所以可以对低频部分进行低压缩比，对高频部分相应采用较高压缩比，最终再将所有的分量进行图像重构，重构后的图像即是预期压缩处理后的图像。3 图像压缩过程：3.1使用小波分解函数实现图像压缩： 3.1.1程序代码 A0=imread(D:rose.jpg); A1=rgb2

3、gray(A0); A=double(A1); subplot(2,2,1); imshow(A1); axis square; title(原图像); disp(1); whos(A) %对图像用小波进行层小波分解 C,S=wavedec2(A,2,bior3.7); %提取小波分解结构中的一层的低频系数和高频系数 CA1=appcoef2(C,S,bior3.7,1); %水平方向 CH1=detcoef2(h,C,S,1);%垂直方向 CV1=detcoef2(v,C,S,1);%对角线方向 CD1=detcoef2(d,C,S,1); %各频率成份重构 A1=wrcoef2(a,C,S

4、,bior3.7,1); %可以选择不同的小波，根据应用而定 H1=wrcoef2(h,C,S,bior3.7,1); V1=wrcoef2(v,C,S,bior3.7,1); D1=wrcoef2(d,C,S,bior3.7,1); C1=A1,H1;V1,D1; %显示分频信息 subplot(2,2,2); imshow(C1); axis square; title(分解后低频和高频的信息); %CA1=0.5*CA1; %改变图像亮度并显示 subplot(2,2,3);image(CA1);axis square;title(第一次压缩图像); disp(2);whos(CA1)

5、%保留小波分解第二层低频信息进行压缩 %CA2=0.25*CA2; %改变图像亮度并显示 CA2=appcoef2(C,S,bior3.7,2); subplot(2,2,4);image(CA2);axis square;title(第二次压缩图像); disp(3);whos(CA2) 3.1.2图像压缩仿真结果图如图1所示： 当选取不同小波时，图像的压缩程度会有所不同，具体选择应该适实际情况而定。 图(1）图像压缩仿真结果图 3.1.3仿真数据结果如表（1）所示：表（1）图像压缩数据结果：NameSizeBytesClassAttibutesA 3201x4266double 右上CA1

6、967x1287 double 左下CA2491x651 double右下 3.1.4结果分析 从表（1）中数据可以看出，图像的大小在进行压缩之后确实减小了，所占的空间相应的也减小了，即通过使用小波分解函数对图像的压缩达到了预期效果；如上压缩图像的方法是基于分解系数矩阵的，由于图像信息主要集中在小波分解的近似系数矩阵中，因此可以使用该图像分解的近似系数矩阵作为图像的编码。然而，此方法却比较粗糙，若想对图像进行比较细致的压缩可以可虑小波压缩函数来实现，例如，函数wdencmp.简单实现如下： A=imread(D:rose.jpg); A1=rgb2gray(A); c,s=wavedec2(A

7、1,3,db1); alp=1.5;m=2.7*prod(s(1,:); t,n=wdcbm2(c,s,alp,m)t = 12.5000 17.2500 12.5000 12.5000 17.2500 12.5000 12.5000 17.2500 12.5000n = 25920 39906 73313 B0,B1,B2,k1,k0=wdencmp(lvd,c,s,db1,3,t,h); subplot(1,2,1),image(A1); subplot(1,2,2),image(B0); disp(恢复百分比),k0恢复百分比k0 = 99.7396 disp(压缩百分比),k1压缩百分比k1 = 95.6090运行结果图如图（2）所示：图（2）使用小波压缩函数实现图像压缩4 心得体会:整个设计过程中遇到了不少问题，但最终通过查书、网上搜索都一一解决了，其实每一个遇到的问题对我来说都是一种升华。伴随着一种喜悦流淌在心中，随着设计的一步步完善我们学到的不仅仅是知识，还有一种态度，那就是正确认真的对待每一次尝试。这是对知识的渴望，对未来的憧憬，以及为理想而奋斗的原动力。对于这样一种大作业，虽看似