231图形的旋转（第1课时）.ppt

1、第二十三章 旋 转,案例作者：浙江省龙游华茂外国语学校 李卫忠 课件制作者：河北省藁城市增村中学 王志敏,（1）从3时到5时，时针转动了多少度？,（2）风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？,一、动手操作，初步感知,（3）以上现象有什么共同特点？,1. 问题：,二、归纳定义，深化理解,在数学中如何定义旋转呢？,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,思考,2. 举出一些现实生活中旋转的例子，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素： 旋转中

2、心和旋转角度(旋转方向).,思考,3. 时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到9时，时针的旋转角是多少度，从9时到10时呢？,4. 杠杆绕支点转动撬重物时，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个？,三、实验探究,请大家在硬纸板上挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,归纳,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转

3、中心和旋转的角度决定.,四、应用新知,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,四、应用新知,四、应用新知,（1）确定旋转后的图形的关键是什么？,（2）如何画对应点？你有不

4、同的画法吗？,（3）旋转前后图形的形状和大小有变化吗？,四、应用新知,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,四、应用新知,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,五、巩固练习,1.教科书第59页习题23.1第1、2题,2.如图，AD=DC=BC,ADC=DCB=90, BP=BQ,PBQ=90,B,A,Q,C,P,D,(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？,(2)若能，指出由哪一部分旋转得到的？并说明理由.,(3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点.,六、小 结,（1）本节课我们学了什么知识？,（2）有什么收获？,七、作 业,1.必做题： 教科书第5960页习题23.1第3、4、5题. 2.选做题：,（1）如图，AOB绕O点旋转得到COD，在这个过程中：,旋转中心是什么？旋转角是什么？ 经过旋转，点A、B分别移到什么位置？