63万有引力定律.ppt

1、3万有引力定律,_,Newtons Law of Universal Gravitation,复习：太阳与行星间引力的提出：,开普勒第三定律 牛顿第三定律 牛顿本人超凡的数学能力,牛顿,得出结论:,太阳与行星之间的引力大小,跟太阳的质量、行星的质量成正比,跟两者距离的二次方成反比.,设想：是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？,目的：地面上的重力与地吸引月球是同一性质的力吗？,牛顿月地检验的基本思路

2、：,假定维持月球绕地球运动的力以及地面物体所受的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。（已知月球轨道半径是地球半径的60倍 ）,（1）将物体放在地球表面上所受引力为：,1、月地检验,（2）将物体放在月球轨道上所受引力为：,（3）两者比值：,（4）如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个力又无法测出，依据牛顿第二定律，我们应比较这两个物体的加速度 。,（5）当时已经比较精确地测定月球与地球的距离r384400km、月球的公转周期为27.3天。我们想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。,结论：月球绕地球运动的力以及地面物体所受地球的引力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。,2、 万

3、有引力定律,(2)万有引力定律表达式：,【说明】 （1）.m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离， （2）.G为引力常数。,【说明】万有引力定律的： 普遍性；相互性；宏观性；特殊性5 适用条件；,(1)万有引力定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比。,G的单位Nm2/kg2,特点,1、普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间 的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。,2、相互性 两个物体相互 作用 的引力是一对作用力与反作用力,3、宏观性 通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体 间，或天体与物

4、体间，它的存在才有实际上的意义。,4、特殊性 两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他 物体存在无关,5、适用性 只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远 大于物体本身时，也适用，但应为两质心间的距离,万有引力定律的适用条件：,适用于两个质点或者两个匀质球体之间,3、引力常数的测定卡文迪许扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,G的物理意义两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。,引力常量得出的意义： 1、实验证明了万有引力的存在，使万有引力定律有了真正的实用价值。 2、计算天体质量,5.万有引力定律的历史意义：,17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种

5、基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。,在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。,思考与讨论, 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？,假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？,F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N),2.410-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。, 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m

6、=5.81025kg，日地之间的距离为R=1.51011km,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011103)2,=3.51017(N),3.51017N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。,而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。,一般情况下，可认为重力和万有引力相等,重力是万有引力的一个分力,地球在自转,4、分析:万有引力和重力的区别,(1)地球表面,可见，g与R是有关系的,(2)地球离地面高为h,可见，g与h是有关系的,在地球表面或在地表附近,可近似认为重力等于万有引力,即:,例题1 试求出用地球半

7、径R、地面重力加速度g和引力常量G表示的地球密度公式（不考虑地球的自转）,分析：在不考虑地球自转的情况下，地球表面及附近的物体受到的地球 的引力等于它的重力，故先利用万有引力与重力相等的关系，表示出地球的质量，再根据球体的体积公式、密度公式确定地球的密度。,题解 设想在地球的表面放一个质量为m 的物体，物体受到的地球 的引力和它受到的重力相等，即 F=GMm/R2=mg M= R2 g/G (此式也叫黄金代换式） V= 4R3/3 P=M/V=（R2g/G) (4R3/3 _)=3g/ 4GR,解后：上例题是估算类题，处理研究这类题时应具备一定的 抽象发散思维能力。万有引力和重力相等的关系式经常用到 得到常见的表达式有 gR2=GM g=GM/R2 特别是重力加速度与轨道半径的比例关系一定要灵活应用 g1/g2=R22 /R2 2,巩固练习,两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若半径为原来两倍的实心大铁球紧靠在一起时，则它们之间的万有引力为：（） A 4F B 2F C F D 16F,答案：D,例题2 把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则距离太阳 越远的行星（ ） A 周期越小 B 线速度越小 C 角速度越小 D 加速度越小,B、C、D,得出