数学人教版八年级下册19章复习课.ppt

1、19章一次函数复习课,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,变量与函数,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 .,其中的变量是 ，常量是_. . 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_,其中的变量是 ,常量是_.,n、a,50,y=4n,y、n,4,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量， （假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是因变量,y是x的函数,(1)两个变量；

2、,(2)两个变量之间有对应关系,(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应.,对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应， 此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值一般地， 如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。,4,像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.,表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.,用空心 圈表示 不在曲 线的点,用平滑 的曲线 连接,一般地，对于一

3、个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,通过图象，我们可以数形结合地研究函数.,.,判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在.,写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示，这三种表示函数的方法是解析式法，列表法和图象法.,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多,C,2.

4、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,3.等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的取值范围.,解：y随x而变化的函数表达式是：y=180-2x. 自变量x的取值范围是0x90.,你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式

5、看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数,正比例函数,4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k 5.从方程角度看： 如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量,总结性质,1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？ 2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？ 3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.,原点,选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k),k,（1）

6、当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限， 从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限， 从左到右是下降的.,总结性质,4.为什么k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，图象却经过二、四象限？ 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信 息？经过二、四象限呢？,（1）当k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0时，图象经过二、四象限,（1）当图象经过一、三象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的 （2）当图象经过二

7、、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的,总结性质,6.你还发现哪些性质？,（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大; （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小.,一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k 0）的函数叫一次函数,思考当b=0 时，y=kx+b是什么函数？,一次函数,（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,