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文档简介

1、24.1.2 垂直于弦的直径,赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,问题？,O,A,B,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到圆是什么图形？,圆是轴对称图形，,任何一条直径所在的直线都是对称轴。,（1）如图， 在O上做一条弦AA，（1）这个图形还是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？,（1）是轴对称图形垂直于弦A A的直径CD所在的直线是它的对称轴,（2） 线段： AM=AM,(2）请做出对称轴CD，与A A 交于点M，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？,O,A,A,

2、C,D,M,垂径定理,下列图形中，能使用垂径定理的图形有哪些？,辨别定理,能够使用垂径定理的基本图形,其本质是“过圆心”,1.一条排水管的横截面如图所示，截面圆心O到水面距离是3, 水面宽AB = 8，求排水管的半径。,C,圆与生活,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，连结半径等辅助线，把垂径定理和勾股定理结合。,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,圆与生活,37m,7.23m,A,B,O,C,D,解得

3、：R273（m）,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.52+（R7.23）2,赵州桥的主桥拱半径约为27.3m.,OA2=AD2+OD2,AB=37，CD=7.23，,OD=OCCD=R7.2,在图中,解：用 弧AB表示主桥拱，设弧AB 所在圆的圆心为O，半径为R经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是弧AB的中点，CD 就是拱高,若已知圆的半径OA=R，圆心到弦的距离OE=d,，弦长AB=a,这三者之间有怎样数量关系？,半径半弦弦心距，化为勾股最容易； 另外加上弓形高， Rt三角形少不了。,如图，一个圆弧形铁艺钢

4、架，它的形状是以点0为圆心的圆的一部分，经测量知道AB=8分米，EM=8分米，EM AB且经过圆心O并交弦AB于点E,求圆弧形铁艺的半径.,圆与生活,课本83页练习2：如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,体会.分享,这节课你学到了什么，请你与大家一起分享！你还有什么疑问？,1（必做题）：教材90页习题24.1 8，9 .,别忘记还有我哟！,作业：,2.（选作题）例题变式-船能过拱桥吗?,现有一艘宽16m，船舱顶部为方形并高出水面（AB）5.9m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？,结束寄语,数学源于生活，又服务于生活，让数学圆你的梦想！,再见,把一个圆沿着

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