数学人教版九年级上册一元二次方程.1 一元二次方程2.ppt

1、?,学习目标(1)：问题情景,问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,请将上两个问题用方程模型抽象出来。,?,问题情景(1),问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方

2、厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,?,问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,问题情景(2),分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,(x-1),即,第二十一章 一元二次方程,21

3、.1一元二次方程(1),目标展示,1.了解一元二次方程及整式方程的意义。 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。 3.理解一元二次方程的根的定义。,3、上两个方程整理后都成什么形式？ 写出它们的一般形式，并说出二 次项、一次项、常数项、及它们 的系数。,1、上面两个方程整理后含有 未知数, 它们的最高次数是 , 等号两边 是 式。,2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。,学习目标（2）:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 使方程左右两边相等的未知数的值

4、就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根, 都是整式方程;, 只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,即：方程,的共同特点:,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,?,任务1,判断下列方程是否为一元二次方程？,(1),(2),(6),?,例题讲解,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次

5、项、一次项系数、常数项都是包括符号的,任务2,课本第4页练习 第1、2题,例题讲解,任务3,方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,已知x=-2是关于x的一元二次方程ax +bx+4=0(a0)的一个根，求代数式8a-4b+2016的值,【解】把x=-2代入方程ax +bx+4=0中，得4a-2b+4=0，即4a-2b=-4.故8a-4b+2 016=2（4a-2b）+2 016=-8+2 016=2 008.,2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,1.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,D,拓展练习,1.本节学习的数学知识是：,2、学习的数学思想方法是,3、如何理解一元二次方程的一般形式,任务4,(a0)？,（1）,（2）,（