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文档简介

1、21.3 实际问题与一元二次方程,第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题,预习反馈、探索新知,某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540平方米.,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,典例分析 归类总结,分析:这本书的长宽之比是27:21=9:

2、7，正中央的矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比也应为9:7，中央矩形的面积即可用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出答案.,解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为（27-18x) cm，宽为（21-14x）cm 由已知，得 (27-18x)(21-14x)= 整理，得 16x2-48x+9=0 解方程，得,上、下边衬的宽均为_cm, 左、右边衬的宽均为_cm.,如果换一种设 未知数的方法， 是否可以更简 单的解决上面 的问题？,方程的哪一个根 更符合实际 意义？为什么？

3、,1.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【 】 Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=0,平行强化、拓展迁移,2.有一个矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后把递交折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,平行强化、拓展迁移,3. 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为40m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少？,平行强化、拓展迁移,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30c

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