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1、,二次根式的运算 第一课时,二次根式有哪些性质？,（a0）,（1）,（2）,a,-a,当a0时 当a0时,|a|,a,（3）,（4）,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,从上面的对比运算中你发现了什么？,12,12,（a 0 ， b0）,（a 0 ， b0）,上述法则可以用于二次根式的乘除运算.,二次根式既有根式又有系数时应该怎么办？,二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。,（a 0 ， b0）,（a0，b0）,根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。,二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,如果根号前有系数，就把

2、系数相除，仍旧作为二次根号前的系数,解：,例1：计算,如图，一个正三角形路标的边长为 个单位，求这个路标的面积.,例2,解：,如图，作AD丄BC于点D， 则 BD=CD= BC= 在 RtACD中， AD= SABC = BCAD= (平方单位). 答:这个路标的面积为 平方单位.,一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ；,6米,2、计算：,(1)直接利用二次根式的除法法则进行计算；(2)进行计算时需先把带分数化成假分数；(3)要注意根号外的因数与因数相除，同时要注意结果的符号,解：,3、如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1:0.6, 云梯底部离地面的距离BC为2m.你能求出云梯的顶端离 地面的距离AE吗？,1.计算二次根式相乘的方法：根号外的因数(式)相乘的结 果作为积的根号外的因数(式)，被开方数相乘的结果作 为积的被开方数，再将二次根式化为最简二次根式 2.与前面学习二次根式的乘法法则类似.将式子 （a0，b0）的等号左右两边的式子交换一下，我们 又得到了商的算术平方根的性质。 商的算术平方根的性质： （a0，b0），可 以叙述为两个数的商的

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