数学人教版九年级上册相似三角形的判定（1）.ppt

1、27.2相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（1）,课前预习 1.(2015三亚三模)如图所示，在 ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2， 则 的值为（ ） A. B. C. D. 2.如图，已知ABCD，AD与BC相交于 点O，AO：DO=1：2，那么下列式子 正确的是（ ） A.BO：BC=1：2B.CD：AB=2：1 C.CO：BC=1：2D.AD：DO=3：1,C,B,3.如图，已知D，E分别是ABC的边 BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要 使DEAB，那么BC：CD应等于 .,课堂精讲 知识点1 相似三角形的认识,【例1】（2015宝山区一模）已知ABC的三边之 比为

2、2：3：4，若DEF与ABC相似，且 DEF的最大边长为20，则DEF的周长为 .,解析：根据相似三角形的性质可求得DEF的三边 比，再结合条件可分别求得DEF的三边长， 可求得答案,解：DEFABC，ABC的三边之比为2：3：4 DEF的三边之比为2：3：4 又DEF的最大边长为20 DEF的另外两边分别为10、15 DEF的周长为10+15+20=45 答案：45,变式拓展 1.如图所示,已知ABCADE， 则ABC=ADE,且A=_， ACB=_， =_ _.,A,AED,知识点2 平行线分线段成比例 （1）平行线分线段成比例的基本事实：两条直线 被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

3、 如图所示， ,直线 ， 被 ， ， 所截， 那么 ， ， ,注意：对应线段是指两 条平行线所截的线段，如AB与 DE是对应线段，BC与EF是对应 线段，AC与DF是对应线段. 对应线段成比例是指同 一直线上的两条线段的比，等 于另一条直线上与它们对应的线段的比.,（2）平行线分线段成比例的基本事实应用在三角 形上的结论： 平行于三角形一边的直线截其 他两边(或两边的延长线)，所得的 对应线段成比例.如图所示，若 DE/BC,则有 .,【例2】（2015宝山区一模）如图，ABC中，D、 E分别为边AB、AC上的点，且DEBC，下 列判断错误的是（） A. B. C. D.,解析：如图，证明AD

4、EABC，得到 ；证明 ，即可 解决问题. DEBC ADEABC C、D正确 DEBC 答案：B,变式拓展 2.已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC 上，且DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正 确的是（ ） A. B. C. D.,B,随堂检测 1.（2014重庆）如图所示， ，相似比为 1：2，若BC=1，则EF的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4,B,2.（2015黄浦区一模）在ABC中，点D、E分别在 AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能 够判定DEBC的是（） A. B. C. D. 3.如图，如果 ，则下列各式不正确的是 （ ） A. B. C. D. 4.如图，在ABC中， 第3题 点D，E分别在边AB，AC上，DEBC， 已知AE=6， ，则EC的长是 第4题,D,B,8,5.如下图所示，已知ABCADE，AD=8cm， BD=4cm,BC=15cm,EC=7cm. （1）求DE，AE的长 （2）你还发现哪些线段成比例？,解：（1）ABCADE AD=8 cm，BD