数学人教版七年级上册解决问题（工程）.ppt

1、奇峰学校 关小均,七年级数学(人教版)上册,列方程解决问题,工程问题,解一元一次方程,步骤,前面学习了什么？,复习旧知：,1.去分母,2.去括号,3.移项,4.合并同类项,5.系数化为1,（2）若乙独做需要4天完成，甲乙合做 _天可以完成这项工程。,1、一批零件，甲每小时能加工80个，则,甲3小时可加工个零件，,x小时可加工个零件。,加工a个零件，甲需小时完成。,2、一项工程,甲独做需6天完成，,则甲独做一天可完成这项工程的,240,80 x,做一做,工程问题的基本数量关系： 1）工作总量=工作时间工作效率,1、当不知道总工程的具体量时，一般把一项工程看作“1”。 2、如果一个人单独完成该工程

2、需要a天，那么该人的工作效率是,3）工作时间=,工作效率,工作总量,工作总量,2）工作效率=,完成工作总量的时间,列方程解决问题： 例1 : 一项工作，贾老师单独做要10天完成，关老师单独做要15天完成。现在由两个合作这项工作，几天可以完成？,等量关系1： 工作效率工作时间工作总量,等量关系2： 贾老师完成的工作量+关老师完成的工作量1,列方程解决问题： 例2： 一项工作，贾老师单独做要10天完成，关老师单独做要15天。现贾老师、关老师先合做5天，贾老师有事，剩下的由关老师单独完成，剩下的关老师几天可以完成？,答：关老师需要 天完成。,依题意，得：,等量关系： 贾、关老师先合做5天的工作量+关

3、老师单独完成的工作量=1,解之得：,解：设剩下的部分需要x小时完成 依题意，得 解之得： x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。,1、修一条路，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？(列方程解决）,练习,等量关系：甲先做4时的工作量+甲乙合做的工作量=1,2、列方程解一元一次方程的一般步骤是：,归纳：,找,设,列,解,检,答,1、列方程解工程问题的数量关系有哪些？,工程问题的数量关系,例3、 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过

4、了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？（列方程）,分析：,解：设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,解之得：x=4 答：管塞同开的时间为4分钟,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,1:一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。现水槽内没水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时水槽里的水恰好 等于水槽容量的 。,知识巩固,等量关系：甲管流进的水乙管流出的水 =水槽的,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,2:整理一批图书，由一个人做要40 h完成。现计划由一部分人先

5、做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,知识巩固,分析：,如果把一批图书看着单位1，,这个人的工作效率是 ，,则一部分人先做4时的工作量是：,增加2人后再做8小时的工作量是：,归纳小结：,今天学习了什么,列方程解决问题:,工程问题,1.数量关系,2.列方程解决问题的步骤。,找,设,列,解,检,答,工程问题的数量关系,例题讲解,1、 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,等量关系： 甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数

6、=1210米,答：两个施工队合作估计需要八天挖完。,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得,x 8,分析：把这个问题看成工程问题的话， 通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，,由题意得：,例题讲解,1、 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？,即本题的等量关系为,例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。,甲完成工作量+乙完成工作量=1,x 8,解：设挖完这条水渠估计要x天.,依题意得：,x=10 答：两管同时注油10小时可注满油轮的,2,等量关系：甲管注油量+乙管注油量=,解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的,一收割 机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原