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1、21.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根.,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.,用 (a0)表示.,0的算术平方根是0,a的平方根是,求下列各数的平方根和算术平方根. 9的平方根 ，算术平方根 0.64的平方根 ，算术平方根 0的平方根 ，算术平方根,0.8,0,0,3,a（a0）的平方根 ，,a的算术平方根是 .,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根。,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,二次根式,被开方数a0；,根指数为2

2、.,二次根式,0,( 双重非负性),指出下列哪些是二次根式？,二次根式满足的两个条件是： （1）有二次根号； （2）被开方数是非负数.,探究,解：,x+20,x-2,当x-2时， 在实数范围内有意义.,例2：,当x取怎样的实数时，,有意义？,解：由题意得,一个式子中： 若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0； 若含有分式，则要求分母的值不等于0； 若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,跟进训练,(a0),（a取任意实数）,当x为怎样的实数时，下

3、列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为全体实数.,x为全体实数.,探究一:二次根式的双重非负性:,0,2,0.01,.,.,.,.,(a0)双重非负性,理性提升,二次根式的性质1：,0,探究一:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,理性提升,二次根式性质2：,(a0),例2：,计算：,解：,口答：,.,.,63,练习,=8,=3,=12,=6,计算：,=3,解：,应用：,如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0., 2-a=0 3b-1=0,（2009年怀化）,.,3,1、函数 中，自变量x的取值范围是 . 2、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3）,x0且x1,练习,当x为怎样

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