三角形全等的条件—SSS（边边边）》课件

1、11.3 探索三角形全等的条件（3）边边边,复习提问：,1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？,2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？,答：有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等.,答：“SAS、“ASA、“AAS,回顾与思考：, 如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC，理由是， 且有ABC=，AB= ；,DCB,SAS,DCB,DC,回顾与思考：,AB=AC,BDA=CDA,B=C,3.如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件； 根据“ASA”需要添加条件； 根据“AAS”需要添加条件；,用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一

2、个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。 用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？,按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：（1）画线段AB=5cm，（2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，（3）连接AC、BC。,你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？,做一做：,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE，BC=EF，AC=DF， 根据“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,巩固练习一,已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BAD,证明：在ABC和ADC中

3、 AB=AD （已知） CB=CD （已知） AC=AC （公共边） ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三角形的对应角相等） 即 AC平分BAD,如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊关系吗？为什么？,巩固练习二,1、判断 （1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。 （ ） （2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等。（ ） （3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。 （ ） （4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）,练一练：,1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？,ABCDCB 因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“S

4、SS”，可以得到ABCDCB,ABO与DCO全等吗？,因为ABCDCB， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道A= D。 因为AOB与DOC是对顶角，所以AOB=DOC,在ABO与DCO中,练一练：,2、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA= 度，为什么？,因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在ABD和ACD中,根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到BDA= CDA 因为BDA+CDA=180O 所以BDA= CDA=180O2=900,90,练一练：,3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，

5、且使ABCDEF。,如图,ABC是不等边三角形,DE=BC,以D.E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？,议一议：,如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。,1、图中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,2、图中有哪些相等的线段？,3、图中有哪些相等的角？,如图，AB=AD,BC=DC,试说明B= D,你也试一试:,1.工人师傅常常利用角尺平分一个任意角，如图，在COD的 两边OC,OD上分别任取OA=OB,移动角尺，使角尺两边相同

6、 的刻度分别与点A,B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就 是COD的平分线。,O,A,B,M,D,C,你能说明射线OC是AOB的平分线的道理吗？,练一练,3、用直尺和圆规作角平分线,练一练,4.如图：已知一个角和一条直线，请在直线上求作一点P，使点P到这个角两边的距离相等。,如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？,解：BE=DE 在ABC和ADC中,根据“全等三角形的对应角相等”可以得到 BAC=DAC,在ABE和ADE中,根据“全等三角形的对应边相等”可以得到 BE=DE,例题,已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF,继续探索,

7、（2）若ABC向右平移一定距离, 你还能否用“SSS”说明ABC 与FED全等。,（4）若连结BD,CE,则BDA 与ECF全等吗?为什么?,（5）你还能再找出一组全等的三角形吗？,（1）ABC与FED全等吗?说明理由.,（3）ABC还可以平移到哪些位置?,2.小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平分一个任意角的方法如图，以AOB的顶点O为圆心，分别以1cm和3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边OA、OB交于点D1、E1和D2、E2，连结D1E2和D2E1，交点为C，作射线OC，则射线OC就是AOB的平分线你能说出他这样作的理由吗？,练一练,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三个角对应相等的两个三角形全等吗？,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：,SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,ASA两角和它们的夹边对应相等的