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文档简介

1、问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,问题情境,24.1.2 垂直于弦的直径,洮阳中学 师耀兰,学 习 目 标,1. 知道圆是轴对称图形和它的对称轴； 2.垂径定理的应用掌握垂径定理及推论； 3. 会用垂径定理解决简单的证明和计算。 重点：垂径定理的应用,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？如何证明？,阅读课本82页:第1行第8行,完成导学案:设问导读中的问题1,2

2、,垂径定理及推论包含了5个元素： 过圆心 垂直弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 注意 ,设问导读,自学检测,1.下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设?,(1),(3),O,2.如图，在O中，弦ABCD,ABCD,直径MN AB,垂足为E,交弦CD于点F, (1)图中相等的线段有哪些？ （2）图中相等的劣弧有哪些？,1.下图中，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，求弦AB的长为（ ）.A. 4 B. 6 C. 7 D. 8,巩固训练,2.如图，已知O的半径为5，弦AB为8，则圆心O到AB的距离是（ ）,A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,3如图，在O中，半径OC垂直AB于D,AB

3、=8，CD=2，求O的半径,问题 ：赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,赵州桥的半径是多少？,小结：,本节课你学到了什么？,分层作业,1，2号 配套练习：练习二 18题 3，4号 配套练习：练习二 16题,拓展延伸,(2011兰州中考) 如图，的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6,EB=2, CEA=30。,求CD的长.,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,5. 如图,已知AB是O的弦,P是AB上一点,若AB=10,PB=4,OP=5.求O的半径.,O,巩固训练,1.判断,（1 ） 平分弦的直线必垂直弦,(2 )

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