人教版初中数学九年级下册第28章第１节《锐角三角函数》.ppt

1、第28章,锐角三角函数,5.2米,54.5米,你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述它的倾斜程度吗？,垂直中心线,塔身中心线,世界文化遗产比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线5.2米，至今，这座54.5米的斜塔仍巍然屹立。,创设情境,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB.,分析：,探究发现,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于

2、30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .,A,B,C,30m,100m,2am,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,猜想,在图中，由于CC90，AA，所以RtAB

3、CRtABC,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,c,a,b,形成概念,sinA是一个完整的符号，它表示A的正弦，记号里习惯省去角的符号“”； sinA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与斜边的比； sinA不表示“sin”乘以“A”。 正弦的表示方法： sinA sin BAC sin 56,注意：,当A30时，我们有,当A45时，我

4、们有,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,例题示范,2)如图,A,C,B,3,7,则 sinA= （ ）,P,H,应用提升,2、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,3、如图, C=90CDAB.若C=4,BC=3,求sin ACD和sin BCD的值.,0.10.0017 0.20.0035 0.30.0052 0.40.0070 0.50.0087 0.60.0105 0.70.0122 0.80.0140 0.90.0157 1.00.0175 1.10.0192 1.20

5、.0209 1.30.0227 1.40.0244 1.50.0262 1.60.0279 1.70.0297 1.80.0314 1.90.0332 2.00.0349 2.10.0366 2.20.0384 2.30.0401 2.40.0419 2.50.0436 2.60.0454 2.70.0471 2.80.0488 2.90.0506 3.00.0523 3.10.0541 3.20.0558 3.30.0576 3.40.0593 3.50.0610 3.60.0628 3.70.0645 3.80.0663 3.90.0680 4.00.0698 4.10.0715 4.20.0732 4.30.0750 4.40.0767 4.50.0785 4.60.0802 4.70.0819 4.80.0837 4.90.0854 5.00.0872 5.10.0889 5.20.0906 5.30.0924 5.40.0941 5.50.0958 5.60.0976 5.70.0993 5.80.1011 5.90.1028 6.00.1045 6.10.1063 6.20.1080 6.30.1097 6.40.1115 6.50.1132 6.60.1149 6.70.1167 6.80.1184 6.90.12