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1、测量学 第二章,水 准 测 量 马莉、杨腾峰编写 本章学习要点 1、水准测量的原理及S3水准仪的使用； 2、五等水准测量的施测方法及成果计算；(难点) 3、水准仪主要轴线应满足的几何条件； 4、水准测量中应注意的问题。,2020/10/4,第二章水准测量,2,目 录,第一节 高程测量概述 第二节 水准测量原理 第三节 水准测量的仪 器及使用 第四节 水准测量的方法 第五节 水准测量的成果 计算 第六节 水准仪的检验 和校正 第七节 水准测量的误差 分析 第八节 精密水准仪和 精密水准尺 第九节 电子水准仪简介 思考题,2020/10/4,第二章水准测量,3,2-1 高程测量概述,一、高程测量

2、l高程测量：测量地面点高程的工作。 l 目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。 l水准测量原点 ：直接由平均海水面测得高程的水准点（图2-J）。,2020/10/4,第二章水准测量,4,2020/10/4,第二章水准测量,5,l 水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。 此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。 l 三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。 此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适

3、当的条件下才被采用。 l 气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、 GPS高程测量。,二、高程测量的方法,2020/10/4,第二章水准测量,6,三、水准点及其等级,l 水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。 l 水准点的等级及埋设 w 国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志（图2-1a）。 w 墙上水准点（图2-1b） w 图根水准点和一些施工测量使用的水准点 常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉

4、一半圆球状铁钉）,2020/10/4,第二章水准测量,7,图2-1,2020/10/4,第二章水准测量,8,2-2 水准测量原理 图2-2,一、基本原理 l 水准测量的实质: 测量两点之间的高差。 l 水准测量的基本原理： 利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由 已知点的高程推算出未知点的高程。 lA、B两点的高差为：(利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点的读数b ),2-2 水准测量原理,图2-2,2020/10/4,第二章水准测量,9,l如图2-2所示： A后视点、a后视读数， B前视点、 b前视读数 则： 高差=后视读数前视读数 观测者站

5、在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。 高差的符号： 高差的正负号反映两点的高低； 高差的正负号又与测量前进的方向有关 ： hAB=hBA,2020/10/4,第二章水准测量,10,连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。,图2-3,在图2-3中： 测站：安置仪器的点（在图2-3中、） 转点： （Turning Point）常简写为：TP，是传递高 程的点（ 1、2 ）。,图2-3,2020/10/4,第二章水准测量,11,在转点上先有前视读数后有后视读数。假设A点高程已知为HA，各测站测得的高差为hi，则有：,hAB为A、B两点间测得的高差， 则：未知

6、点B的高程为：,高差的计算检核： ab=hAB 高程的计算检核： HBHA=hAB。,2020/10/4,第二章水准测量,12,二、仪高法测量,l适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。 l仪高法： 仪器的视线高：Hi = HA +a 待求点高程： H B = Hi b = （HA +a） b 中间点：在测量过程中不起传递高程作用的高程待求点，这些点上只有一个前视读数C, 也称“中视读数”。见图2-4 其高程,2020/10/4,第二章水准测量,13,图 2-4,如图 中间点高程= 仪器的视线高中视读数 置镜点：HP1 =（HA+a1）C1 ; H

7、P2 =（HA+a1）C2 HTP1 =（HA+a1）b1 置镜 II 点：HP3 =（HTP1+a2）C3； HP4 =（ HTP1 +a2）C4； HTP2= （HTP1+a2）b2；,图2-4,2020/10/4,第二章水准测量,14,2-3 水准测量的仪器及其使用,一、水准仪的种类 l光学水准仪： l 微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； l 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 l 电子水准仪 水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10 四个等级。D、S 分别 是“ 大地测量” 和“ 水准仪” 汉语拼音的第一个字母，数字05 、1 、3 、10 表示该仪器的精度。

8、 DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准测量，DS10 则用于简易水准测量。工程常用DS3 水准仪。,2020/10/4,第二章水准测量,15,图2-5,（一）水准尺 用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。 l 最常用的有双面尺和塔尺两种。 双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量（见图2-5a）。 塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为5 m，尺的底部为零点，尺面绘有1 cm或5 mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字（见图2-5b）。,图2-5,二、水准尺和尺垫,2020/10/4,第二章水准测量,16,图2-6,l 尺垫是在转点上放置水准尺用

9、的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。 l用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。 l 用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。,图2-6,（二）尺垫,2020/10/4,第二章水准测量,17,图2-7,（一）DS3微倾式水准仪的构造,三、DS3微倾式水准仪的构造及使用,2020/10/4,第二章水准测量,18,l 作用：它可以提供视线， 并可读出远处水准尺上的读数 l 构造：物镜、目镜、对光 透镜和十字丝分划板。 1. 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。 2. 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。 3. 目镜：放大十字丝和目标的成像。 4.

10、十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标， 中丝（单丝或楔形丝）读取读数。 视距丝：上、下短丝，用于测距。 l视准轴（即视线）：十字丝交 点与物镜光心的连线。 它是水准仪的主要轴线之一。 DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。,图2-8,图2-8,1望远镜,2020/10/4,第二章水准测量,19,图2-10,（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于 精平。 l 水准管的零点：管面上刻有间隔为2 mm的分划线，分划线的对称中心O称。 l 水准管轴LL：过零点与管内壁纵向相切的直线（见图2-10）。 l气泡居中： 当气泡的中心点与 零点重合时，称气泡居 中，此时水准管轴位于 水平位置，视线水平。

11、,图2-10,2水准器（管水准器和圆水准器）,2020/10/4,第二章水准测量,20,若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线不水平。 l 水准管分划值,定义 ：水准管2 mm 的弧长所对圆心角， 即气泡每移动一 格时，水准管轴所倾斜的角值。 水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低 。水准管纵向弧线半径 R 越大， 值越小，则水准管灵敏度越高。 DS3 型水准管分划值一般为20 /2 mm。,2020/10/4,第二章水准测量,21,l 符合水准器 l 当气泡居中时，两端气泡的影像就能符合成吻合的抛物线，它用于微倾式水准仪。 l 如果两端影像错开，则表示气泡不居中，这时可旋转微倾螺旋使

12、气泡影像符合，使气泡居中。 注：左边气泡影像的移动方向与微倾螺旋的转动方向一致。,图2-12,2020/10/4,第二章水准测量,22,图2-13,l 圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。 l水准器零点:圆圈圆心称为。 l圆水准器轴:通过零点的球面法线 。 l 当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。 l 圆水准器的分划值:气泡中心偏离零点2 mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般为810/2 mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。,图2-13,（2）圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平。,2020/10/4,第二章水

13、准测量,23,3基座 (图2-7),l用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。 l基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。 调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。,2020/10/4,第二章水准测量,24,（二）DS3微倾式水准仪的使用,微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。 1安置仪器 l 在测站上安置三脚架，架头大致水平。 l 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。 2粗略整平（粗平） l 粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。 l 气泡的移动方向

14、 与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 操作： 如图2-14所示 （脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低 ， 气泡向高处移动 ）,2020/10/4,第二章水准测量,25,操作： 气泡未居中而位于a 处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋和，使气泡移到b的位置（如图b）。 然后单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行。,图2-14,图2-14,2020/10/4,第二章水准测量,26,3瞄准水准尺,l 目镜对光：对准白色目标，旋转目镜，使十字丝成像清晰。 l 粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。 l 物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰

15、。 l 精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近） 注意：瞄准水准尺时必须消除视差。,2020/10/4,第二章水准测量,27, 视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。 产生视差的原因及消除的方法： l产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。 l消除的方法：重新调焦（物镜）,图 2-15,2020/10/4,第二章水准测量,28,图2-16,l 精平：转动微倾螺旋使符合水准管气泡居中。 l读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。,

16、读数方法： 由小到大的读（倒像仪器从上到下）。 图2-16的读数为: 1.258m。,图2-16,4精平与读数,2020/10/4,第二章水准测量,29,四、自动安平水准仪,用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。 观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。 具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。 补偿器有一定的补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中 要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。,2020/10/4,第二章水准测量,30,2-4水准测量的方法 图2-21,一、水准路线的布设形式 l 附合水准路线（

17、a） l闭合水准路线（b） l 支水准路线（c） l 水准网 （d、e） 水准路线:水准测量所 经过的路线。,图2-21,2-4水准测量的方法,2020/10/4,第二章水准测量,31,二、水准测量的施测方法,图2-22中： 水准点A为已知点，高程为51.903 m； B为待定高程的点 ； 施测过程 （见表2-1）(高差=后视-前视 hi=ai-bi),图 2-22,2020/10/4,第二章水准测量,32,2020/10/4,第二章水准测量,33,表2-1,2020/10/4,第二章水准测量,34,水准测量的检核,为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种： 1.

18、 计算检核 2. 测站检核 3. 成果检核,2020/10/4,第二章水准测量,35,计算检核,在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。 表2-1中: （1）a b = h = 0.994 说明高差的计算是正确的。 （2）HB HA= h 说明高程的计算也是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。,2020/10/4,第二章水准测量,36,2.测站检核,通常采用以下两种方法： （1）变动仪器高法：在一个测站上两次置镜(变动仪高0.1m)所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为6 mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。 （2）双面尺法

19、 利用同一水准尺红面与黑面两次测得高差，扣除一对尺常数差后，较差均在容许值范围内,则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。,2020/10/4,第二章水准测量,37,3. 成果检核,l将整个水准路线的成果与理论值进行比较：能检测出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。 l方法：是按水准路线的布设形式求出高差闭合差并与限差比较： 高差闭合差=实测高差理论高差 限差,2020/10/4,第二章水准测量,38,l 其大小在一定程度上反映了测量成果的质量 （1）附合水准路线 l 此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。 l 高差闭合差

20、 （2）闭合水准路线 l此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核。 l 高差闭合差, 高差闭合差,2020/10/4,第二章水准测量,39,（3）支水准路线,l 此种布设形式没有可靠的成果检核条件 l 进行往返测或两组并行测量 l高差闭合差： 往返测： 两组并行测量：,2020/10/4,第二章水准测量,40, 高差闭合差容许值限差,l 其大小在一定程度上反映了测量成果的等级 l闭合差的数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，返工重测 l 高差闭合差的容许值，一般用 fh容表示。如 图根水准测量： 四等水准测量 ： 要求： 表示观测成果满足精度要求，可分配。 反之，应检查外业资料，甚至重测。,20

21、20/10/4,第二章水准测量,41,2-5 水准测量的成果计算,计算出高差闭合差和容许闭合差 对闭合差进行调整，求出改正后的高差 （当高差闭合差在容许值范围内时） 求出待定水准点的高程,2-5 水准测量的成果计算,2020/10/4,第二章水准测量,42,一、附合水准测量路线的成果计算,按图根水准测量的方法测得各测段的观测高差和水准路线的长度 BMA、BMB为已知高程的水准点; BM1、BM2、BM3为待定高程的水准点。,图2-23,图2-23,2020/10/4,第二章水准测量,43,2020/10/4,第二章水准测量,44,表2-3,2020/10/4,第二章水准测量,45,1.高差闭合

22、差和限差的计算：（见表2-3的辅助计算） 可分配。,2.高差闭合差的调整 l当闭合差在容许值范围内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。 l分配的原则：将闭合差反号按测站数或水准路线长度成正比分配到各测段的高差上。（各测段的改正数与测站数或水准路线的长度成正比 ） 1）计算各测段高差改正数:(表2-3中第6列）,或,2020/10/4,第二章水准测量,46,式中: vi分配给第 i 测段高差的改正数；Li，ni第i测段路线的长度和测站数； L，n水准路线的总长度和总测站数。,检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且符号相反，即 vi = - fh 。 例：如表2-2中 v1= -（32/

23、8）2.3=-9 mm 记于表中第6列相应行中。 检核： - 9 - 5 - 10 - 8= - 32mm（ vi = - fh ） 2）计算改正后高差（ 见 表2-3中第7列） 3）计算待定点高程（见 表2-3中第8列）,2020/10/4,第二章水准测量,47,二、闭合水准测量路线的成果计算,闭合水准路线是附合水准路线的特例 闭合水准路线成果计算与附合水准路线相同,2020/10/4,第二章水准测量,48,三、支水准测量路线的成果计算,l支水准路线（往返或两组并测）是闭合水准路线特例（两点） l支水准路线，应将闭合差反号平均分配在往测和返测的实测高差上 当高差闭合差小于限差时，亦可 hi

24、= （hi往 hi返） 2,2020/10/4,第二章水准测量,49,【例题】,在A、B间进行往返水准测量,已知HA=53.218 m, h往=+0.165 m,h返=0.183 m,AB间路线长L=2 km, 求改正后B点的高程(按图根水准测量精度要求计算)。,【解】 高差闭合差： 容许高差闭合差： 改正后往测高差： 改正后返测高差： B点高程：,2020/10/4,第二章水准测量,50,2-6 水准仪的检验和校正,检校的时间： 购进仪器 长途运输 项目开工 出现问题 检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态,2-6 水准仪的检验和校正,2020/10/4,第二章水准测量,51,一、微倾式水

25、准仪的检验和校正,水准仪的主要轴、线： 视准轴CC 水准管轴LL 仪器竖轴VV 圆水准器轴LL 十字丝横丝（中丝）,轴线之间应满足的几何条件 LLVV 横丝VV LLCC,图 2-24,图2-24,2020/10/4,第二章水准测量,52,（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正,目的 使LLVV ，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。 检验 （1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中 （2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转180，若气泡仍居中，则LLVV ，若气泡偏离，则需进行校正。,2020/10/4,第二章水准测量,53,校正 先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一半； 稍松中间的固定螺丝（有的

26、仪器无此螺丝）； 再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气泡居中。 重复上述的检验和校正，使仪器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。 最后应注意旋紧固定螺丝。,图 2-25,图2-25,2020/10/4,第二章水准测量,54,（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正,目的 使横丝VV ，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。,检验 水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一个点状目标P ，若P点始终在横丝上移动，说明横丝已与竖轴垂直；若P点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与竖轴不垂直，需要校正。,图2-27,图2-27,2020/10/4,第二章水准测量,55,校正

27、 打开十字丝分划板的护罩，可见到三个或四个分划板的固定螺丝 松开这些固定螺丝 用手转动十字丝分划板座，使横丝的另一端与目标相切。 反复试验使横丝的两端都能与目标相切，则校正完成。 最后旋紧所有固定螺丝。,图2-28,图2-28,2020/10/4,第二章水准测量,56,（三）i角误差的检验和校正,l i角：水准管轴和视准轴在垂直面上的投影的夹角。 l 交叉误差：上述两轴在水平面上投影的夹角。在等外水准 测量中可忽略其影响 为使LLCC，两轴在水平面和垂直面的投影都应平行。 l i角检验：是水准仪检校中最重要的一项， l i角检验目的 当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。,20

28、20/10/4,第二章水准测量,57,图2-29,2020/10/4,第二章水准测量,58,2020/10/4,第二章水准测量,59,仪器在 II 处，用微倾螺旋使远点A的读数从a2改变到a2= b2+ h1 。此时视准轴处于水平位置，但水准管也因随之变动而气泡不再符合。 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合， (图2-30)则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要反复进行，直到i角小于20

29、为止。,校正方法（图 2-29）,2020/10/4,第二章水准测量,60,图 2-30,图2-30,2020/10/4,第二章水准测量,61,（四）水准管轴和视准轴交叉误差的检验和校正,由于交叉误差的影响较小，所以一般工程水准测量中可不进行此项检验。 对于精密水准测量，则应进行交叉误差的检验。 如果需要进行这项检验时，应安排在i角检验校正之前进行。因为这两项检校互相有影响，但i角的检校最为重要，应在最后进行。,2020/10/4,第二章水准测量,62,二、自动安平水准仪的检验和校正,自动安平水准仪应满足的条件 圆水准器轴平行仪器的竖轴； 十字丝横丝垂直竖轴； 水准仪在补偿范围内，应能起到补偿

30、作用； 视准轴经过补偿后应与水平线一致。,2020/10/4,第二章水准测量,63,2、自动安平水准仪的检验和校正,前两项的检校 与微倾式水准仪的检校方法完全相同。 第三项（补偿器）的检验 离水准仪约50 m处竖立水准尺，仪器安置成如下位置：即使其中两个脚螺旋的连线垂直于仪器到水准尺连线的方向； 用圆水准器整平仪器，读取水准尺上读数； 四种情况（竖轴向前、后、左、右倾斜）下读数： 旋转视线方向上的第三个脚螺旋，让气泡中心偏离圆水准器零点少许，使竖轴向前稍倾斜；然后再次旋转这个脚螺旋，使气泡中心向相反方向 重新整平仪器，用位于垂直于视线方向的两个脚螺旋，先后使仪器向左右两侧倾斜,2020/10/

31、4,第二章水准测量,64,仪器竖轴向前后左右倾斜时所得读数与仪器整平时所得读数之差不超过2 mm，则可认为补偿器工作正常，否则应检查原因或送工厂修理。,第四项（视准轴经过补偿后应与水平线一致） 的检校,若视准轴经补偿后不能与水平线一致，则也构成 i角，产生读数误差。 检验方法 与微倾式水准仪i角的检验方法相同 校正 校正十字丝。拨十字丝的校正螺丝，使A点的读数从a2改变到a2。 对于DS3水准仪也应使i角不大于20,2020/10/4,第二章水准测量,65,2-7水准测量的误差分析,为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。 主要的误差来源： 仪器 观

32、测者 外界条件,2-7水准测量的误差分析,2020/10/4,第二章水准测量,66,一、仪器误差,l 仪器校正后的残余误差（i角误差 ） 此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。 l在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该项误差。 l 因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。 l 水准尺的误差 l尺长误差 ：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施加改正数消除。 l刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。 l零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。,2020/10/4,第二章水准测量,

33、67,二、观测误差,气泡居中的误差 气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。 读数误差 估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。 视差影响 水准尺倾斜误差 水准尺倾斜会使读数增大：装有水准器的水准尺、摇尺法可消除。,2020/10/4,第二章水准测量,68,三、外界条件的影响,仪器下沉和水准尺下沉 仪器下沉 ：“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。 水准尺下沉 ：“往返测” 可以减弱水准尺下沉的影响。 气候的影响 温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动； 烈日直晒

34、仪器和大风影响水准管气泡的整平。 尽量选择无风的阴天进行测量,2020/10/4,第二章水准测量,69,地球曲率的影响 水准测量应根据水准面来求出两点的高差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差 “p”。 P=D2 (2R) 大气折光的影响 在一般大气情况下，大气折光误差 “ ”是地球曲率误差“p”的1/7; = D2 (14R) 地球曲率与大气折光的共同影响 ： f = p - =0.43D2 R 若前后视距相等,该误差可在计算高差时自行消除。,3、地球曲率和大气折光的影响(图2-34),2020/10/4,第二章水准测量,70,图 2-34,图 2-34,地球曲率与大气折光的共同影响： f = p - = 0.43D2 R,地球曲率的影响P=D2 (2R)；大气折光 = D2 (14R),2020/10/4,第二章水准测量,71,2-8精密水准仪与水准尺,一、精密水准仪（图2-35） DS05、DS1均属于精密水准仪，精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量 以及建筑物沉降观测、大型桥梁施工的高程控制、精密机械设备安装等精密工程； 精密水准仪的构造：